利用定积分求旋转体的体积VIP专享

定积分的简单应用-—简单旋转体的体积 2025.4。11【学习目标】: 1。进一步理解微积分基本定理,并能应用其求简单的定积分.2。会用定积分解决简单旋转体的体积问题。重点：用定积分解决简单旋转体的体积问题．难点:用定积分解决简单旋转体的体积问题． 【预习自测】：阅读课本 89 页-90 页，完成下列问题：1.你怎么理解由定积分求简单旋转体的体积的？ 2.用定积分求简单旋转体体积的步骤?【合作探究】一．由定积分求圆锥（圆台）体积 例 1。由直线轴和直线所围成的平面图形 绕轴旋转一周得到一个圆锥体，求其体积. 变式训练：求由直线轴所围成的平面图形绕轴旋转一周所形成的几何体的体积。 二. 由定积分求球体体积例 2。由曲线轴所围成的图形绕轴旋转一周所形成的几何体的体积.变式训练：由曲线轴所围成的图轴旋转一周所形成的几何体的体积三。由定积分球一般旋转体的体积 例 3。 由曲线轴所围成的图形绕轴旋转一周所形成的几何体的体积。 变式训练：由曲线轴所围成的图形绕轴旋转一周所形成的几何体的体积.【我的收获】【巩固练习】1。 由曲线轴所围成的图形的面积为（ )A.0 B。2 C. D.4 2. 由曲线轴所围成的图形绕轴旋转一周所形成的几何体的体积为 。（写出定积分表达式并求出定积分)3.求由曲线轴所围成的图形绕轴旋转一周所形成的几何体的体积。4。 求由曲线轴所围成的图形绕轴旋转一周所形成的几何体的体积。5.求由曲线轴所围成的图形绕轴旋转一周所形成的几何体的体积。能力提升：求由曲线所围成的平面图形的面积?如将此平面图形绕旋转一周得到的旋转体的体积为多少?