十字相乘法优秀教案

1 / 6 9.15 十字相乘法 教学目标： 1 .理解十字相乘法的概念，掌握用十字相乘法分解二次项系数为1 的二次三项式的方法。 2 .通过复习导入，启发学生从现有的知识探索新知。 3 .通过课堂交流思考，形成从特殊到一般、从具体到抽象的思维品质，让学生在学习中体验成功的喜悦。 教学重点：能较熟练地用十字相乘法把形如qpxx2的二次三项式分解因式。 教学难点：把qpxx2分解因式时，准确地找出a、 b ，使qba pba。 教学过程： 一、 复习导入： 师：前几节课我们学习了因式分解，首先请同学们先回忆一下什么叫做因式分解。 1.复习因式分解 因式分解：把一个多项式分解成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。 实质是(和差化积)与（整式乘法）是“积化和差”的过程正好（相反） 2 .师：之前我们都学习了哪些分解因式的方法？ 答：提取公因式法，公式法， 在日常生活中，如取款，上网等都需要密码，有一种用因式分解法产生的密码，方便记忆，原理是如对于多项式44nm ，因式分解的结果2 / 6 是))()((22nmnmnm，取7,7nm时，则各个因式的值是,98)(,14)(,0)(22nmnmnm于是便可把“01498”作为一个密码，那么对于2256yxyx，取 8,6yx时，用上述方法产生的密码可以是_________. 师：要想知道密码是什么，关键要将上式分解因式，那2256yxyx能用提取公因式法和公式法来因式分解吗？不能！那类似于这样的多项式又该如何分解呢？这就是我们今天这节课要学习的一种新的分解因式的方法——十字相乘法。（在讲新课之前我们先看几个小练习） 3.填空： )4)(3(xx )4)(3(xx )4)(3(xx )4)(3(xx 4. 问题：你有什么快速计算类似多项式的方法吗? 答 :仔 细 观 察 分析 各题 ，我们可以得 出 ，在 整 式的乘 法中 , 有填空abxbaxbxax)())((2 二、探索新知： 1、观察与发现 等式的左边是两个一次二项式相乘,右边是二次三项式,这个过程将积的形式转化成和差形式,进行的是整式乘法运算。 反过来可得 2xab xabxax b 等式的左边是（二次三项式）, 右边是两个(一次二项式)相乘,这个过程将(和差)的形式转化成(积)的形式,进行的是(因式分解). 3 / 6 师：既然从左到右进行的是因式分解，那么我们可不可以利用上面等式左右两边形式上的关...