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十进制、二进制、八进制、十六进制之间的换算规律

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◆十进制转二进制: 二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0 和1 两个数码来表示的数。它的基数为 2 ,进位规则是“逢二进一”,借位规则是“借一当二”,由 1 8 世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现。当前计算机系统使用的基本上是二进制系统。 用 2 辗转相除至结果为 1 将余数和最后的 1 从下向上倒序写 就是结果 例如 302 302/2 = 151 余 0 151/2 = 75 余 1 75/2 = 37 余 1 37/2 = 18 余 1 18/2 = 9 余 0 9/2 = 4 余 1 4/2 = 2 余 0 2/2 = 1 余 0 故二进制为 100101110 ◆二进制转十进制 从最后一位开始算,依次列为第 0、1、2...位 第 n 位的数(0 或 1)乘以 2 的 n 次方 得到的结果相加就是答案 例如:01101011.转十进制: 第 0 位:1 乘 2 的 0 次方=1 1 乘 2 的 1 次方=2 0 乘 2 的 2 次方=0 1 乘 2 的 3 次方=8 0 乘 2 的 4 次方=0 1 乘 2 的 5 次方=32 1 乘 2 的 6 次方=64 0 乘 2 的 7 次方=0 然后:1+2+0 +8+0+32+64+0=107. 二进制 01101011=十进制 107. 好了,现在对二进制和十进制之间的换算有了初步的了解了吧,下面,我们就进一步深入了解二者之间的其他换算规律: 二进制转十进制,十进制转二进制的算法 一、二进制数转换成十进制数 由二进制数转换成十进制数的基本做法是,把二进制数首先写成加权系数展开式,然后按十进制加法规则求和。这种做法称为"按权相加"法。 二、十进制数转换为二进制数 十进制数转换为二进制数时,由于整数和小数的转换方法不同,所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后,再加以合并。 1. 十进制整数转换为二进制整数 十进制整数转换为二进制整数采用"除 2取余,逆序排列"法。具体做法是:用 2去除十进制整数,可以得到一个商和余数;再用 2去除商,又会得到一个商和余数,如此进行,直到商为零时为止,然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位,后得到的余数作为二进制数的高位有效位,依次排列起来。 2.十进制小数转换为二进制小数 十进制小数转换成二进制小数采用"乘 2取整,顺序排列"法。具体做法是:用 2乘十进制小数,可以得到积,将积的整数部分取出,再用2乘余下的小数部分,又得到一个积,再将积的整数部分取出,如此进行,直到积中的小数部分为零,或者达到所要求的精度为止。 然后把取出的...

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