1矩形知识归纳定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。性质：1.矩形的四个角是直角，对边相等2. 矩形的对角线相等3. 矩形所在平面内任意一点到其两对角线端点的平方和相等4. 矩形既是轴对称图形，也是中心对称图形，其对称轴是任何一组对边中点的连线5. 对边平行且相等6. 对角线互相平分判定：1.有一个角是直角的平行四边形是矩形2. 对角线相等的平行四边形是矩形3. 有三个角是直角的四边形是矩形4. 四个内角相等的四边形是矩形5. 关于任何一组对边中点的连线成轴对称图形的平行四边形是矩形6. 对于平行四边形，若存在一点到两对角线端点的距离的平方和相等，则此平行四边形为矩形7. 对角线互相平分且相等的四边形是矩形8. 对角线互相平分且有一个内角是直角的四边形是矩形例题讲解例 1：如图，在平行四边形 ABCD 中，E，F 为 BC 上两点，且 BE=CF,AF=DE.求证：(1)△ABF9ADCE；(2)四边形 ABCD 是矩形.aa1809001 认 EE专业平性化学习社区4让我们一起为了孩子的进步而努力！纳思书院 NiceEducation2iHi2±1809001 认专业平性化学习社区■让我们一例 2：如图，将一矩形纸片 ABCD 沿对角线 AC 折叠，使点 B 落在 B‘处，AB 交 CD 于点 E,已知 ZEAC=25°，求 ZB'CE 的度数。例 3：如图，在矩形 ABCD 中，E 是 BC 上一点，F 是 AB 上一点，EF=ED，且 EF 丄 DE.(1)求证：AE 平分 ZBAD.⑵ 若 CE=2，矩形 ABCD 的周长为 16 求 BE 与 DF 的长.例 4：如图，矩形 ABCD，延长 CB 到点 E，使 CE=CA，点 F 是 AE 的中点.求证：BF 丄 DF。(提示：连接 CF)3「il.过"试旺专业平性化学习社区 I4让我们一起为了孩子的进步而努力！纳思书院 NiceEducation课堂练习.选择题1.如图，在矩形 ABCD 中，AE,AF 三等分 ZBAD,若 BE=2,CF=1,则最接近矩形面A.13B.14C.15D.162.如图，矩形 OABC 的顶点 A,C 在坐标轴上，顶点 B 的坐标是（4,2）,若直线 y=mx-1 恰好将矩形分成面积相等的两部分，则 m 的值为（）CS~AxA.1B.0.5C.0.75D.23.如图，矩形 ABCD 的边 AB=5cm,BC=4cm 动点 P 从 A 点出发，在折线 AD-DC-CB上以 1cm/s 的速度向 B 点作匀速运动，则表示△ABP 的面积 S（cm）与运动时间 t（s）4.如图，在矩形 ABCD 中，AB=2BC,在 CD 上取一点 E,使 AE=AB，贝 ZEBC 的度数为（）4if.aiS0900i 认旺专业于性化学习社区4让我们一1.D.1.5A.30°B.15。C.45...
