半导体物理学(第七版)习题答案

1 半导体物理习题解答 1－1．（P32）设晶格常数为a 的一维晶格，导带极小值附近能量Ec（k）和价带极大值附近能量Ev（k）分别为： Ec(k)=0223mkh+022)1(mkkh和Ev(k)= 0226mkh－0223mkh； m0 为电子惯性质量，k1＝1/2a；a＝0.314nm。试求： ①禁带宽度； ②导带底电子有效质量； ③价带顶电子有效质量； ④价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化。 [解] ①禁带宽度Eg 根据dkkdEc)(＝0232mkh＋012)(2mkkh＝0；可求出对应导带能量极小值Emin的k 值： kmin＝143 k ， 由题中EC式可得：Emin＝EC(K)|k=kmin=2104kmh； 由题中EV式可看出，对应价带能量极大值Emax 的k 值为：kmax＝0； 并且Emin＝EV(k)|k=kmax＝02126mkh；∴Eg＝Emin－Emax＝021212mkh＝20248amh ＝112828227106.1)1014.3(101.948)1062.6(＝0.64eV ②导带底电子有效质量mn 0202022382322mhmhmhdkEdC；∴ mn＝022283/mdkEdhC  ③价带顶电子有效质量m’ 02226mhdkEdV，∴0222'61/mdkEdhmVn ④准动量的改变量 h △k＝h(kmin-kmax)= ahkh83431  [毕] 1－2．（P33）晶格常数为0.25nm 的一维晶格，当外加 102V/m，107V/m 的电场时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。 [解] 设电场强度为E， F=h dtdk=qE（取绝对值） ∴dt= qEh dk 2 ∴t=t dt0= a qEh210dk=aqEh21 代入数据得： t＝E1019-34105.2106.121062.6＝E6103.8（s） 当E＝102 V/m 时，t＝8.3×10－8（s）；E＝107V/m 时，t＝8.3×10－13（s）。 [毕] 3－7．（P81）①在室温下，锗的有效状态密度Nc＝1.05×1019cm－3，Nv＝5.7×1018cm－3，试求锗的载流子有效质量mn*和mp*。计算77k 时的Nc 和Nv。已知300k 时，Eg＝0.67eV。77k 时Eg＝0.76eV。求这两个温度时锗的本征载流子浓度。②77k，锗的电子浓度为1017cm－3，假定浓度为零，而Ec－ED＝0.01eV,求锗中施主浓度ND为多少？ [解] ①室温下，T=300k（27℃）,k0=1.380×10-23J/K，h=6.625×10-34J·S， 对于锗：Nc＝1.05×1019cm－3，Nv=5.7×1018cm－3： ﹟求300k 时的Nc 和Nv： 根据（3－18）式： KgTkNchmhTkmNcnn312332192340322*3230*100968.53001038.114.32)21005.1()10625.6(2)2()2(2根据（3－23）式： KgTkNvhmhTkmNvpp312332182340322*3230*1039173.33001038.114.32)2107.5()...