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半导体物理学(第七版)习题答案

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1 半导体物理习题解答 1-1.(P32)设晶格常数为a 的一维晶格,导带极小值附近能量Ec(k)和价带极大值附近能量Ev(k)分别为: Ec(k)=0223mkh+022)1(mkkh和Ev(k)= 0226mkh-0223mkh; m0 为电子惯性质量,k1=1/2a;a=0.314nm。试求: ①禁带宽度; ②导带底电子有效质量; ③价带顶电子有效质量; ④价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化。 [解] ①禁带宽度Eg 根据dkkdEc)(=0232mkh+012)(2mkkh=0;可求出对应导带能量极小值Emin的k 值: kmin=143 k , 由题中EC式可得:Emin=EC(K)|k=kmin=2104kmh; 由题中EV式可看出,对应价带能量极大值Emax 的k 值为:kmax=0; 并且Emin=EV(k)|k=kmax=02126mkh;∴Eg=Emin-Emax=021212mkh=20248amh =112828227106.1)1014.3(101.948)1062.6(=0.64eV ②导带底电子有效质量mn 0202022382322mhmhmhdkEdC;∴ mn=022283/mdkEdhC  ③价带顶电子有效质量m’ 02226mhdkEdV,∴0222'61/mdkEdhmVn ④准动量的改变量 h △k=h(kmin-kmax)= ahkh83431  [毕] 1-2.(P33)晶格常数为0.25nm 的一维晶格,当外加 102V/m,107V/m 的电场时,试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。 [解] 设电场强度为E, F=h dtdk=qE(取绝对值) ∴dt= qEh dk 2 ∴t=t dt0= a qEh210dk=aqEh21 代入数据得: t=E1019-34105.2106.121062.6=E6103.8(s) 当E=102 V/m 时,t=8.3×10-8(s);E=107V/m 时,t=8.3×10-13(s)。 [毕] 3-7.(P81)①在室温下,锗的有效状态密度Nc=1.05×1019cm-3,Nv=5.7×1018cm-3,试求锗的载流子有效质量mn*和mp*。计算77k 时的Nc 和Nv。已知300k 时,Eg=0.67eV。77k 时Eg=0.76eV。求这两个温度时锗的本征载流子浓度。②77k,锗的电子浓度为1017cm-3,假定浓度为零,而Ec-ED=0.01eV,求锗中施主浓度ND为多少? [解] ①室温下,T=300k(27℃),k0=1.380×10-23J/K,h=6.625×10-34J·S, 对于锗:Nc=1.05×1019cm-3,Nv=5.7×1018cm-3: ﹟求300k 时的Nc 和Nv: 根据(3-18)式: KgTkNchmhTkmNcnn312332192340322*3230*100968.53001038.114.32)21005.1()10625.6(2)2()2(2根据(3-23)式: KgTkNvhmhTkmNvpp312332182340322*3230*1039173.33001038.114.32)2107.5()...

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