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华中师范大学分析力学期末试卷B

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华中师范大学 2005 –2006 学年第二学期 期末考试试卷(B 卷) 课程名称 分析力学 课程编号 83810014 任课教师 吴少平 题型 问答题 判断题 证明题 计算题 证明题 总分 分值 4 6 12 42 36 100 得分 得分 评阅人 一、问答题:(4 分) 什么叫科里奥利力?它是如何产生的? 得分 评阅人 二、判断题:(共3 题,每题2 分。你认为正确的,在题后括号内打,错误的打 ╳ ) 1.无穷小的转动是矢量。 ( ) 2.刚体的定点转动中,刚体的角动量与角速度平行。 ( ) 3.在哈密顿表述中,广义动量也可称为广义坐标。 ( ) 院(系): 专业: 年级: 学生姓名: 学号: ------------------------------------------------- 密 ---------------------------------- 封 ----------------------------- 线 --------------------------------------------------------- 第 1 页(共 3 页) 得分 评阅人 三、证明题:(共2题,每题 6分) 1.PBPBqpqq],[,0],[ 2.123123213[ ,][ ,][ ,]PBPBPBff fffffff 得分 评阅人 四、计算题:(共 3题。第 1题 15分,第 2题12分,第3题 15分) 1.质量为 m的两个质点 A和 B由三根弹簧相连成一直线。弹簧的弹性系数分别为kk ,和k 。系统只能沿两质点的连线方向运动。起始时,质点 A静止地位于平衡位置的右侧,距平衡位置的距离为 d,质点 B则静止地位于平衡位置处。由此释放,求系统的振动频率。 ------------------------------------------------- 密 ---------------------------------- 封 ----------------------------- 线 --------------------------------------------------------- 第 2 页(共 3 页) 2.写出单个质点在笛卡尔坐标系中的哈密顿函数及哈密顿方程。 3.三个质量为m 的质点放置在(a,0,0),(0,a,2a)和(0,2a,a),相互之间用质量可忽略的轻杆刚性连接,求相对于坐标原点的惯量主轴和转动惯量。 第 3 页(共 3 页) 得分 评阅人 五、证明题:(共2题,各18分) 1.证明: qHpHdtdppHqHdtdqPBPB],[,],[ 2.两根质量为 a 和 b 的均质棒 AB,BC在 B点形成直角刚性连接,A点用绳悬挂,如图( 为质量线密度)。求证平衡时,AB棒和竖直线的夹角 满足:)2(22ababtg。 ------------------------------------------------- 密 ---------------------------------- 封 ----------------------------- 线 ---------------------------------------------------------

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