824 华南理工大学 2009 年攻读硕士学位研究生入学考试试卷 （请在答题纸上做答，试卷上做答无效，试后本卷必须与答题纸一同交回） 科目名称：信号与系统 适用专业：物理电子学，电路与系统，电磁场与微波技术，通信与信息系统，信号与信息处理，生物医学工程 共 6 页 第 1 页 一、 填空题（2 7 分）（每题3 分） 1、信号njnjeenx52341][ππ−+=的基波周期是_________________； 2、设是一实值信号，并有)(txπωω2000,0)(>=jX，现进行幅度调制以产生信号)2000sin()()(ttxtgπ=，图 1 给出一种解调方法，其中是输入，是输出，理想 低 通滤 波器 截 止 频 率 为)(tg)(tyπ2000，通带 增 益2 ，试确 定=____________________； )(ty图 1 3 、 一个 单 位冲 激 响 应 为的 因 果LTI系统，当 系统的 输 入为时的输出为，系统的单位冲激响应满足微分方程，则=_______________ ； )(th+∞<<−∞=tetxt ,)(2tkety2)(=)()()()(2)(4'tutueththt+=+−k4、信号⎭⎬⎫⎩⎨⎧∗=ttttdtdtxππππ)50sin()100sin()(的傅里叶变换 ； 5、信号)sin()4cos(][nnnyππ+=通过理想低通滤波器后的输出为 ； 第 2 页 通过理想高通滤波器后的输出为 ； 6、有一连续时间 LTI 系统，其输入和输出由下列微分方程所关联： )(tx)(ty)()(2)()(22txtydttdydttyd=−−。系统单位冲激响应的拉普拉斯变换表达式=___________________；当系统是稳定的，=_________________ )(th)(sH)(th_； 7、][][0nnnx−= δ的幅频响应是 ，相频响应是 ； 8、信号的傅立叶变换为)(tx)()()(0ωωωω−−=uujX，要想对信号进行冲激串采样而不会发生混叠，则采样间隔 T 必须满足条件： ； 9、信号的傅立叶变换= =)(tx0[cos] ( ),atet u t aω−> 0 。 二、 单项选择题（2 7 分）（每题 3 分） 1、设]1[2][−=nnxδ和]1[2]1[2][−++=nnnhδδ，][*][][nhnxny=，求（ ） =]0[yA、0 B、4 C、 D、8 22 有 一 离 散 时 间 系 统 ， 其 输入， 输出为， 它 们 的傅 立 叶 变 换 由方程所描述，则该系统是（ ）。 ][nx][ny)()()(2)(ωωωωωjjjjjeXeXeeXeY′−+=A、是时不变的 B、是非线性的 C、线性的 D、无法确定系统的性质 3、M 点滑动平均滤波器的输入输出关系为：，是（ ）滤波器。 ∑=−=Mmmnxny0][][A、低通 B、高通 C、带通 D、带阻 4、下列说法错误的是（ ）...
