本系列共14 讲第一讲列方程解应用题.文档贡献者：与你的缘这一讲学习列方程解应用题．例1 甲乙两个数，甲数除以乙数商2 余17．乙数的10 倍除以甲数商3 余45．求甲、乙二数．分析 被除数、除数、商和余数的关系：被除数=除数×商+余数．如果设乙数为 x，则根据甲数除以乙数商2 余17，得甲数=2x＋17．又根据乙数的10 倍除以甲数商3 余45 得 10x=3（2x＋17）＋45，列出方程．解：设乙数为 x，则甲数为 2x+17．10x=3（2x＋17）+4510x=6x＋51+454x=96x＝242x+17=2×24+17=65．答：甲数是 65，乙数是 24．例2 电扇厂计划 20 天生产电扇 1600 台．生产 5 天后，由于改进技术，效率提高 25％，完成计划还要多少天？思路 1：分析 依题意，看到工效（每天生产的台数）和时间（完成任务需要的天数）是变量，而生产 5 天后剩下的台数是不变量（剩余工作量）．原有的工效：1600÷20=80（台），提高后的工效：80×（1＋25％）=100（台）．时间有原计划的天数，又有提高效率后的天数，因此列出方程的等量关系是：提高后的工效x 所需的天数=剩下台数．解：设完成计划还需x 天．1600÷20×（1+25％）×x=1600-1600÷20×580×1.25x=1600-400100x=1200x=12．答：完成计划还需12 天．思路2：分析“思路1”是从具体数量入手列出方程的．还可以从“率”入手列方程．已知“效率提高25％”是指比原效率提高25％．把原来效率看成单位“1”，原计划20 天完成，每天完成总数的，5 天120完成，剩下的台数则占总数的1－=。141434解：设完成计划还要x 天．×（1＋25%）×x=1－×5120120解得x=12答：完成计划还需12 天．例3有一项工程，由甲单独做，需12 天完成，丙单独做需20天完成．甲、乙、丙合作，需5 天完成．如果这项工程由乙单独做，需几天完成？分析如果把全部工程看作单位“1”，则甲每天完成，丙每天112完成。若乙单独作完成这件工程用x 天，则乙每天完成，甲、乙、1201x丙合作一天完成（＋＋），他们合作5 天完成这项工程的1121x120（＋＋）×5。于是我们找到等量关系（＋＋）×5=1，1121x1201121x120即工作总量=工作总量。解：设乙单独做，需 x 天完成这项工程．（＋＋）×5=11121x120解得x=15答：乙单独做这项工程需 15 天完成．例 4中关村中学数学邀请赛中，中关村一、二、三小六年级大约有 380～450 人参赛．比赛结果全体学生的平均分为 76 分，男、女生平均分数分别为 79 分、71 分．求男、女生至少各有多少...
