单利、复利、年金计算练习

1 单利、复利、年金计算练习 1、单利的计算 例1： 某人持有一张带息票据，面额2000 元，票面利率 5﹪，持票90 天，问他可以得到多少利息？ 解：I=2000× 5﹪ ×90∕360=25（元） 例2： 某人希望在 5 年后从银行取得本利和 1000 元， 用于支付一笔款项。若在利率为 5﹪ ，在单利 方式计算下，此人现在需要存入银行多少钱？ 解：P=1000×1∕（1+ 5﹪ ×5）=800（元） 例3： 某人将 1000 元存入银行，定期 3 年，年利率10﹪， 3 年期满，按复利计算，问他可以从银行得到多少元？ 解：F5 =1000× （1+ 10﹪ ）=1000 ×(F∕P， 10﹪，3) =1000×1.331=1331（元） 例4： 某人有资金1000 元，拟存入银行，在复利10﹪计息 的条件下，经过多少年可以使他的资金增加一倍？ 解：2000 =1000×（1+ 10﹪ ）= 1000× (F∕P， 10﹪，n) 2=（1+ 10﹪ ）n 查表可知：需要 7 年多的时间。 例5： （复利现值）某企业拟在 5 年后用 10000 元购买新设备，银行现行 的年利率为 10﹪，问现在需要一次存入银行多少元？ 解：10000 =P×（1+ 10﹪ ）5 P=10000× （1+ 10﹪ ）-5 =10000× (P∕F ， 10﹪ ，5) =10000 ×0.621 =6210(元) 例6：（复利利息） 某企业用 1000 元对外投资 5 年，年利率为 15﹪， 每年复利一次，其复利本利和与复利利息为多少？ 解：F=1000×（1+ 15﹪ ）5 =1000× (F∕P ，15﹪，5) =1000 ×2.011 =2011 (元) I =2011－1000 =1011（元） 例7：某投资者购买了 1000 元的债券，限期 3 年，年利率10%，到期一次还本付息，按照复利计算法，则 3 年后该投资者可获得的利息是多少？ 2 解：I=P[(1+i)n－1]=1000[(1+10%)3－1]=331 元 (三)年金的现值与终值 例8：某人5 年内，每年年底存入银行100 元，存款利率为8﹪，问第5 年年末年金终值为多少？ 解： F =100×[（1+8﹪ ）5 －1] ∕ 8﹪ = 100× (F∕A ，8﹪，5) = 100× 5.867=586.7 (元) 例9：（制订还款计划）假设江南公司拟在 3 年后还清 100 万元的债务，从现在起每年末等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率为10％，每年需要存入多少元? 解： 在银行利率为10％时，每年存入30.21 万元，3 年后可得 100 万元，用来还清债务。 由于有利息因素，不必每年存入33.33 万元，只要存入较少的金额，3 年后本利和即可达到 100 万元用以清偿债务。 例1...