南京工业大学概率论与数理统计试题及答案

南京工业大学 第 1 页 共 8 页 南京工业大学 概率统计 试题（A ）卷（闭） 2004 -2005 学年第 二 学期 使用班级 江浦校区03 级 所在院(系) 班 级 学号 姓名 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 总分 得分 一.填空(18 分) 1.(4 分)设P(A)=0.35， P(A∪B)=0.80，那么(1)若A 与B 互不相容，则P(B)= ；(2)若A 与B 相互独立，则P(B)= 。 2. (3 分) 已知5.0)0(( 其中)( x是标准正态分布函数) ， ~N(1，4) ，且21}{ aP ，则a = 。 3．(4 分)设随机变量 的概率密度为其他,040,81)(xxxf 对 独立观察3 次，记事件“ ≤2”出现的次数为 ，则E ，D 。 4.(3 分)若随机变量 在(0，5)上服从均匀分布，则方程 4t2+4 t+ +2=0 有实根的概率是 。 5.(4 分) 设总体),(~2NX，X 是样本容量为n 的样本均值，则随机变量niiXX12服从 分布，D 。 二.选择(每题 3 分，计 9 分) 1．设A 和 B 是任意两个概率不为零的不相容事件，则下列结论中肯定正确的是 （A）A 与B 不相容 （B）A 与B 相容 （C）P(AB)=P(A)P(B) （D）P(BA )=P(A) 2 ．设随机变量 与 均 服 从 正态分布 ~N(  ，42) ， ~N(  ，52) ，而 }5{},4{21PpPp，则( )。 (A)对任何实数 ，都有 p1=p2 (B)对任何实数 ，都有 p1p2 3．对于任意两个随机变量 和 ，若EEE)(，则（ ）。 (A)DDD)( (B)DDD)( (C) 和 独立 (D) 和 不独立 南京工业大学 第 2 页 共 8 页 三(1 2 分)、在电源电压不超过2 0 0 伏，在2 0 0 ～2 4 0 伏和超过2 4 0 伏三种情况下，某种电子元件损坏的概率分别为0 .1 ，0 .0 0 1 和0 .2 。假设电源电压 服从正态分布N(2 0 0 , 2 5 2)，试求(已知7 8 8.08.0，其中)( x是标准正态分布函数)： （1 ）该电子元件损坏的概率 ； （2 ）该电子元件损坏时，电源电压在2 0 0 ～2 4 0 伏的概率 。 四(15 分)、设随机变量( ， )的联合概率密度 其它,00,),(yxxeyxfy (1 )求 、 的边际概率密度并考察 与...