南京邮电大学电磁场与电磁波考试必背公式

- 1 - 电磁场与电磁波复习 第一部分 知识点归纳 第一章 矢量分析 1、三种常用的坐标系 （1）直角坐标系 微分线元：dzadyadxaRdzyx 面积元：dxdydSdxdzdSdydzdSzyx ，体积元：dxdydzd （2）柱坐标系 长度元：dzdlrddldrdlzr，面积元rdrdzdldldSdrdzdldldSdzrddldldSzzzrzr，体积元：dzrdrdd  （3）球坐标系 长 度 元 ：drdlrddldrdlrsin， 面 积 元 ：rdrddldldSdrdrdldldSddrdldldSrrrsinsin2， 体 积 元 ：ddrdrdsin2 2、三种坐标系的坐标变量之间的关系 （1）直角坐标系与柱坐标系的关系 zzxyyxrzzryrxarctan,sincos22 （2）直角坐标系与球坐标系的关系 zyzyxzzyxrrzryrxarctanarccos,cossinsincossin222222 （3）柱坐标系与球坐标系的关系 22'22''arccos,cossinzrzzrrrzrr 3、梯度 （1）直角坐标系中： zayaxagradzyx （2）柱坐标系中： zararagradzr1 （3）球坐标系中： - 2 - sin11rararagradr 4.散度 （1）直角坐标系中： zAyAxAAdivzyX （2）柱坐标系中： zAArrArrAdivzr1)(1 （3）球坐标系中： ArArArrrAdivrsin1)(sinsin1)(122 5、高斯散度定理：dAdivdASdAS，意义为：任意矢量场A 的散度在场中任意体积内的体积分等于矢量场A 在限定该体积的闭合面上的通量。 6，旋度 （1） 直角坐标系中： zyxzyxAAAzyxaaaA （2） 柱坐标系中： zrzrArAAzraraarA1 （3） 球坐标系中： ArrAArarararArrsinsinsin12 两个重要性质：①矢量场旋度的散度恒为零，0A②标量场梯度的旋度恒为零，0 7、斯托克斯公式： ...