南阳师范学院 地科 地理信息系统原理及应用课件及历年考试题（红色为考题） 第五章 空间数据的处理 §5.1 空间数据的坐标变换 空间数据的变换即空间数据坐标系的变换,其实质是建立两个平面点之间的一一对应关系，包括几何纠正和投影转换，它们是空间数据处理的基本内容之一。对于数字化地图数据，由于设备坐标系与用户确定的坐标系不一致，以及由于数字化原图图纸发生变形等原因，需要对数字化原图的数据进行坐标系转换和变形误差的消除。有时，不同来源的地图还存在地图投影与地图比例尺的差异，因此还需要进行地图投影转换和地图比例尺的统一。 一、几何纠正：为了实现数字化数据的坐标系转换和图纸变形误差的改正，现有的GIS软件一般具有仿射变换、相似变换、二次变换等几何纠正功能。 1、高次变 其中 A、B代表二次以上高次项之和。上式是高次曲线方程，符合上式的变换称为高次变换。式中有 12个未知数，所以在进行高次变换时，需要有6对以上控制点的坐标和理论值，才能求出待定系数。 2、二次变换 当不考虑高次变换方程中的A和 B时，则变成二次曲线方程，称为二次变换。二次变换适用于原图有非线性变形的情况，至少需要 5对控制点的坐标及其理论值，才能解算待定系数。 3、仿射变换： 实质：是两坐标系间的旋转变换。 设图纸变形引起 x,y两个方向比例尺不同，当 x,y比例尺相同时，为相似变换。 特性： ²直线变换后仍为直线； ²平行线变换后仍为平行线； ²不同方向上的长度比发生变化。 求解上式中的6个未知数，需不在一直线上的3对已知控制点，由于误差，需多余观测，所以，用于图幅定向至少需要四对控制点。 它的主要特征为：同时考虑到 x和 y方向上的变形，因此纠正后的坐标数据在不同方向上的长度比将发生变化。 二、地图投影变换 假定原图点的坐标为x,y(称为旧坐标)，新图点的坐标为X，Y(称为新坐标)，则由旧坐标变换为新坐标的基本方程式为： 1、 1）反解变换法(又称间接变换法) 2）正解变换法(又称直接变换法) 2、数值变换法 利用若干同名数字化点（对同一点在两种投影中均已知其坐标的点），采用插值法、有限差分法或多项式逼近的方法，即用数值变换法来建立两投影间的变换关系式。 3、数值解析变换法 南阳师范学院 地科 地理信息系统原理及应用课件及历年考试题（红色为考题） §5-2 空间数据结构转换 栅格、矢量结构相互转换 矢量结构与网格结构的相互转换，是地理信息系统的基本功能...
