南阳师范学院 地科 地理信息系统原理及应用课件及历年考试题(红色为考题) 第五章 空间数据的处理 §5.1 空间数据的坐标变换 空间数据的变换即空间数据坐标系的变换,其实质是建立两个平面点之间的一一对应关系,包括几何纠正和投影转换,它们是空间数据处理的基本内容之一。对于数字化地图数据,由于设备坐标系与用户确定的坐标系不一致,以及由于数字化原图图纸发生变形等原因,需要对数字化原图的数据进行坐标系转换和变形误差的消除。有时,不同来源的地图还存在地图投影与地图比例尺的差异,因此还需要进行地图投影转换和地图比例尺的统一。 一、几何纠正:为了实现数字化数据的坐标系转换和图纸变形误差的改正,现有的GIS软件一般具有仿射变换、相似变换、二次变换等几何纠正功能。 1、高次变 其中 A、B代表二次以上高次项之和。上式是高次曲线方程,符合上式的变换称为高次变换。式中有 12个未知数,所以在进行高次变换时,需要有6对以上控制点的坐标和理论值,才能求出待定系数。 2、二次变换 当不考虑高次变换方程中的A和 B时,则变成二次曲线方程,称为二次变换。二次变换适用于原图有非线性变形的情况,至少需要 5对控制点的坐标及其理论值,才能解算待定系数。 3、仿射变换: 实质:是两坐标系间的旋转变换。 设图纸变形引起 x,y两个方向比例尺不同,当 x,y比例尺相同时,为相似变换。 特性: ²直线变换后仍为直线; ²平行线变换后仍为平行线; ²不同方向上的长度比发生变化。 求解上式中的6个未知数,需不在一直线上的3对已知控制点,由于误差,需多余观测,所以,用于图幅定向至少需要四对控制点。 它的主要特征为:同时考虑到 x和 y方向上的变形,因此纠正后的坐标数据在不同方向上的长度比将发生变化。 二、地图投影变换 假定原图点的坐标为x,y(称为旧坐标),新图点的坐标为X,Y(称为新坐标),则由旧坐标变换为新坐标的基本方程式为: 1、 1)反解变换法(又称间接变换法) 2)正解变换法(又称直接变换法) 2、数值变换法 利用若干同名数字化点(对同一点在两种投影中均已知其坐标的点),采用插值法、有限差分法或多项式逼近的方法,即用数值变换法来建立两投影间的变换关系式。 3、数值解析变换法 南阳师范学院 地科 地理信息系统原理及应用课件及历年考试题(红色为考题) §5-2 空间数据结构转换 栅格、矢量结构相互转换 矢量结构与网格结构的相互转换,是地理信息系统的基本功能...