1.某一市场需求函数如下: 121 0 00 .5 ()pqq=−+ 在该市场上只有两家企业,它们各自的成本函数为 21125,0 .5,cq cq==22 (1)在斯塔克尔博格模型中,谁会成为领导者?谁会成为追随者? (2)该市场最后的结局是什么?为什么? 2.(价格竞争模型)有两个寡头企业,它们的利润函数分别是: 221122221()()papcppbpππ= −−++= −−+ 12,pp 是两个企业采取的价格,a,b,c 是常数。 (1) 求企业1 先决策时的均衡。 (2) 求企业2 先决策时的均衡。 (3) 是否存在某些参数值(a,b,c)使得每个企业都希望自己先决策? 3.对某商品,市场需求曲线为p=100-2Q,生产该产品的任何厂商的总成本函数为TC(q)=4q. (1)假设市场上有两个古诺厂商A,B,这两个厂商的反应线分别是什么?求解古诺均衡时的产量。 (2)假设市场上有两个厂商,一个是领导者A,一个是追随者B,求解斯坦克尔博格均衡。 4.斯密与约翰玩数字游戏。每一个人选择1、2 或者3。如果数字相同,约翰支付给斯密3 美元。如果数字不同,斯密支付给约翰1 美元。 (1)描述这个对策的报酬矩阵,并且证明没有纳什均衡策略组合。 (2)如果每一个局中人以1/3 的概率选择每一个数字,证明这个对策的混合策略确实有一纳什均衡。这个对策的值是什么? 5.在下表所示的策略型博弈中,找出占优均衡。 L N Q U 4,3 5,1 6,2 M 2,1 8,4 3,6 D 3,0 9,6 2,8 6.模型化下述划 拳 博弈:两个朋 友 在一起 划 拳 喝 酒 ,每个人有四 个纯 战 略:杆 子 ,老 虎 ,鸡 和 虫 子 。输 赢 规 则 是:杆 子 降 老 虎 ,老 虎 降 鸡 ,鸡 降 虫 子 ,虫 子 降 杠 子 。两个人同时出令 。如果一个打 败 另 一个,赢 者的效 用 为1,输 者的效 用 为-1; 否则 ,效 用 均为。写 出这个博弈的收 益 矩阵。这个博弈有纯 策略纳什均衡吗 ?计 算出混合策略纳什均衡。 7.巧 克力 市场上有两个厂商,各自都可 以选择市场的高 端 (高 质 量),还 是低 端(低 质 量)。相应的利润由 如下得益 矩阵给出: 厂商2 低 质 量 高 质 量 低 质 量 -20,-30 900,600 厂商1 高 质 量 100,800 50,50 如果有的话,哪些结果是纳什均衡? 如果各企业的经营者都是保守的,并都采用最大最小化策略,结果如何? 合作的结果是什么? 哪个厂商从合作的结果中得到的好处最多?哪...