博弈论与信息经济学复习题

1.某一市场需求函数如下： 121 0 00 .5 ()pqq=−+ 在该市场上只有两家企业，它们各自的成本函数为 21125,0 .5,cq cq==22 （1）在斯塔克尔博格模型中，谁会成为领导者？谁会成为追随者？ （2）该市场最后的结局是什么？为什么？ 2.（价格竞争模型）有两个寡头企业，它们的利润函数分别是： 221122221()()papcppbpππ= −−++= −−+ 12,pp 是两个企业采取的价格，a,b,c 是常数。 （1） 求企业1 先决策时的均衡。 （2） 求企业2 先决策时的均衡。 （3） 是否存在某些参数值（a,b,c）使得每个企业都希望自己先决策？ 3.对某商品，市场需求曲线为p=100-2Q,生产该产品的任何厂商的总成本函数为TC(q)=4q. （1）假设市场上有两个古诺厂商A,B，这两个厂商的反应线分别是什么？求解古诺均衡时的产量。 （2）假设市场上有两个厂商，一个是领导者A，一个是追随者B,求解斯坦克尔博格均衡。 4.斯密与约翰玩数字游戏。每一个人选择1、2 或者3。如果数字相同，约翰支付给斯密3 美元。如果数字不同，斯密支付给约翰1 美元。 （1）描述这个对策的报酬矩阵，并且证明没有纳什均衡策略组合。 （2）如果每一个局中人以1/3 的概率选择每一个数字，证明这个对策的混合策略确实有一纳什均衡。这个对策的值是什么？ 5.在下表所示的策略型博弈中，找出占优均衡。 L N Q U 4，3 5，1 6，2 M 2，1 8，4 3，6 D 3，0 9，6 2，8 6.模型化下述划 拳 博弈：两个朋 友 在一起 划 拳 喝 酒 ，每个人有四 个纯 战 略：杆 子 ，老 虎 ，鸡 和 虫 子 。输 赢 规 则 是：杆 子 降 老 虎 ，老 虎 降 鸡 ，鸡 降 虫 子 ，虫 子 降 杠 子 。两个人同时出令 。如果一个打 败 另 一个，赢 者的效 用 为1，输 者的效 用 为-1； 否则 ，效 用 均为。写 出这个博弈的收 益 矩阵。这个博弈有纯 策略纳什均衡吗 ？计 算出混合策略纳什均衡。 7.巧 克力 市场上有两个厂商，各自都可 以选择市场的高 端 （高 质 量），还 是低 端（低 质 量）。相应的利润由 如下得益 矩阵给出： 厂商2 低 质 量 高 质 量 低 质 量 -20，-30 900，600 厂商1 高 质 量 100，800 50，50 如果有的话，哪些结果是纳什均衡？ 如果各企业的经营者都是保守的，并都采用最大最小化策略，结果如何？ 合作的结果是什么？ 哪个厂商从合作的结果中得到的好处最多？哪...