1 卷积码差错控制系统的设计 引言： 分组码各个码组间没有约束关系，即监督码元只监督本码组的码元有无错码。因此在解码时各个接收码组也是分别独立地进行解码的。编码定理表明分组码的码长 n 越长越好，而译码运算量却随着码长n 的增加而增加。为了解决上述矛盾，提出了卷积码。卷积码的特点是信息进行编码时，信息组之间不是独立编码的，而是具有一定的相关性，系统译码时可以利用这种相关性进行译码。 1.卷积码 1.1 卷积码的基本概念 卷积码编码时，首先将信息序列划分为长度为 k 的组，当前时刻编码输出不仅取决于当前输入的信息组，而且与前若干时刻的信息组有关。为了表示这种关联性，卷积码一般表示为(n，k，m)，其中，其中 k 为每次输入到卷积编码器的bit数，n 为每个k 元组码字对应的卷积码输出 n 元组码字，m 称为约束长度，为卷积编码器的k 元组的级数。与分组码一样，(n，k，m)卷积码的码率为 R=k/n。卷积码将 k 元组输入码元编成 n 元组输出码元，但 k 和 n 通常很小，特别适合以串行形式进行传输，时延小。与分组码不同，卷积码编码生成的n 元组元不仅与当前输入的k 元组有关，还与前面 m-1 个输入的k 元组有关，编码过程中互相关联的码元个数为 n*m。卷积码的纠错性能随 m 的增加而增大，而差错率随 N 的增加而指数下降。在编码器复杂性相同的情况下，卷积码的性能优于分组码。 1.2 卷积码编码器原理 卷积码编码器的一般框图如图 1-1 所示。输入的信息序列被分成长度为 k 的段，并经过串并转换输入到离散线性系统的k 个输入端。该系统的输出端为 n个（一般 n>k），且系统最大延时为 m。输出的n 个编码数字经过并串转换送入信道就完成了编码过程，这就是可表示为(n，k，m)码典型的卷积码。一般选 n和 k 较小，但 m 值较大（m<10 左右）。 2 图1-1 卷积码编码器原理框图 Figu re 1-1 conv olu tional code encoder block diagram 2.（3，1，2）卷积码编码器设计 2.1（3,1,2）卷积编码器设计 根据（3,1,2）条件可知，每次输入到卷积编码器的bit 数k=1，每个1 元组码字对应的卷积码输出n=3 元组码字，约束长度m=3，即（3,1,2）卷积编码器的1 元组的级数为3。故可以设计出如下图2-1 所示的（3,1,2）卷积编码器。 输出码序列输入信息序列DDii uu12iciu1ic图2-1 (3,1,2)卷积编码器 Figu re 2-1 (3,1,2) conv olu tional encoder 2.2 系统分...
