历年华罗庚金杯试题集 第 1页 历年华罗庚金杯试题 第一届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛 初赛试题 1 ．1 9 6 6 、1 9 7 6 、1 9 8 6 、1 9 9 6 、2 0 0 6 这 5 个数的总和是多少？ 2 ．每边长是 1 0 厘米的正方形纸片，正中间挖一个正方形的洞，成为一个宽度是 1 厘米的方框。把 5 个这样的方框放在桌面上，成为这样的图案。问桌面上被这些方框盖住的部分面积是多少平方厘米？ 3 ．1 0 5 的约数共有几个？ 4 ．妈妈让小明给客人烧水沏茶。洗开水壶要用 1 分钟，烧开水要用 1 5 分钟，洗茶壶要用 1 分钟，洗茶杯要用 1 分钟，拿茶叶要用 2 分钟。小明估算了一下，完成这些工作要花 2 0 分钟，为了使客人早点喝上茶，按你认为最合理的安排，多少分钟就能沏茶了？ 5 ．右面的算式里，4 个小纸片各盖住了一个数字。被盖住的4 个数字总和是多少？ 6 ．松鼠妈妈采松籽。晴天每天可以采 2 0 个。有雨的天每天只能采 1 2 个。它一连几天采了 1 1 2 个松籽，平均每天采 1 4 个。问这几天当中有几天有雨？ 7 ．边长 1 米的正方体 2 1 0 0 个，堆成一个实心的长方体。它的高是 1 0 米，长、宽都大于高。问长方体的长与宽的和是几米？ 8 ．早晨 8 点多钟，有两辆汽车先后离开化肥厂，向幸福村开去。两辆汽车的速度都是每小时 6 0 公里。8 点 3 2 分的时候，第一辆汽车离开化肥厂的距离是第二辆汽车的 3 倍。到了 8 点 3 9 分的时候，第一辆汽车离开化肥厂的距离是第二辆汽车的 2 倍．那么，第一辆汽车是 8 点几分离开化肥厂的？ 9 ．有一个整数，除 3 0 0 、2 6 2 、2 0 5 ，得到相同的余数．问这个整数是几？ 1 0 ．甲、乙、丙、丁 4 个人比赛乒乓球，每两个人都要赛一场．结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙 3 个胜的场数相同．问丁胜了几场？ 1 1 ．两个十位数 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 和 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 的乘积有几个数字是奇数？ 1 2 ．黑色、白色、黄色的筷子各有 8 根，混杂地放在一起。黑暗中想从这些筷子中取出颜色不同的两双筷子。问至少要取多少根才能保证达到要求？ 1 3 ．有一块菜地和一块麦地，菜地的 21和麦地的 31放在一起是 1 3 亩，麦地的 21和菜地的 31放在一起是 1 2 亩，那么，菜地是几亩？ 1 4 ．7 1 4 2 7 和 1 9 的积被 7 除，余数是几？...
