历年华罗庚金杯试题集 第 1页 历年华罗庚金杯试题 第一届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛 初赛试题 1 .1 9 6 6 、1 9 7 6 、1 9 8 6 、1 9 9 6 、2 0 0 6 这 5 个数的总和是多少? 2 .每边长是 1 0 厘米的正方形纸片,正中间挖一个正方形的洞,成为一个宽度是 1 厘米的方框。把 5 个这样的方框放在桌面上,成为这样的图案。问桌面上被这些方框盖住的部分面积是多少平方厘米? 3 .1 0 5 的约数共有几个? 4 .妈妈让小明给客人烧水沏茶。洗开水壶要用 1 分钟,烧开水要用 1 5 分钟,洗茶壶要用 1 分钟,洗茶杯要用 1 分钟,拿茶叶要用 2 分钟。小明估算了一下,完成这些工作要花 2 0 分钟,为了使客人早点喝上茶,按你认为最合理的安排,多少分钟就能沏茶了? 5 .右面的算式里,4 个小纸片各盖住了一个数字。被盖住的4 个数字总和是多少? 6 .松鼠妈妈采松籽。晴天每天可以采 2 0 个。有雨的天每天只能采 1 2 个。它一连几天采了 1 1 2 个松籽,平均每天采 1 4 个。问这几天当中有几天有雨? 7 .边长 1 米的正方体 2 1 0 0 个,堆成一个实心的长方体。它的高是 1 0 米,长、宽都大于高。问长方体的长与宽的和是几米? 8 .早晨 8 点多钟,有两辆汽车先后离开化肥厂,向幸福村开去。两辆汽车的速度都是每小时 6 0 公里。8 点 3 2 分的时候,第一辆汽车离开化肥厂的距离是第二辆汽车的 3 倍。到了 8 点 3 9 分的时候,第一辆汽车离开化肥厂的距离是第二辆汽车的 2 倍.那么,第一辆汽车是 8 点几分离开化肥厂的? 9 .有一个整数,除 3 0 0 、2 6 2 、2 0 5 ,得到相同的余数.问这个整数是几? 1 0 .甲、乙、丙、丁 4 个人比赛乒乓球,每两个人都要赛一场.结果甲胜了丁,并且甲、乙、丙 3 个胜的场数相同.问丁胜了几场? 1 1 .两个十位数 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 和 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 的乘积有几个数字是奇数? 1 2 .黑色、白色、黄色的筷子各有 8 根,混杂地放在一起。黑暗中想从这些筷子中取出颜色不同的两双筷子。问至少要取多少根才能保证达到要求? 1 3 .有一块菜地和一块麦地,菜地的 21和麦地的 31放在一起是 1 3 亩,麦地的 21和菜地的 31放在一起是 1 2 亩,那么,菜地是几亩? 1 4 .7 1 4 2 7 和 1 9 的积被 7 除,余数是几?...