历年高考抛物线真题详解理科 1.【2017 课标 1，理10】已知F 为抛物线C：y2=4x 的焦点，过F 作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1 与C 交于A、B 两点，直线l2 与C 交于D、E 两点，则|AB|+|DE|的最小值为 A．16 B．14 C．12 D．10 2.【2016 年高考四川理数】设 O 为坐标原点，P 是以 F 为焦点的抛物线上任意一点，M 是线段 PF 上的点，且=2,则直线OM 的斜率的最大值为( ) （A）（B）（C）（D）1 3.【2016 年高考四川理数】设 O 为坐标原点，P 是以 F 为焦点的抛物线22(p0 )ypx上任意一点，M 是线段 PF 上的点，且 PM =2 MF ,则直线OM 的斜率的最大值为( ) （A）33（B） 23（C）22（D）1 4.【2016 高考新课标 1 卷】以抛物线C 的顶点为圆心的圆交C 于A、B 两点,交C 的准线于D、E 两点.已知|AB|=42 ,|DE|= 25 ,则 C 的焦点到准线的距离为 (A)2 (B)4 (C)6 (D)8 5.【2015 高考四川，理 10】设直线l 与抛物线24yx相交于A，B 两点，与圆22250xyrr相切于点M，且 M 为线段 AB 的中点.若这样的直线l 恰有 4 条，则 r 的取值范围是（ ） （A）1 3，（B）1 4，（C）2 3，（D）2 4， 6.【2015 高考浙江，理 5】如图，设抛物线24yx的焦点为F ，不经过焦点的直线上有三个不同的点A ，B ，C ，其中点A ，B 在抛物线上，点C 在 y 轴上，则 BCF与ACF的面积之比是（ ） A. 11BFAF B. 2211BFAF C. 11BFAF D. 2211BFAF 7. 【2017 课标II，理16】已知F 是抛物线C:28yx的焦点，M是C 上一点，FM的延长线交y 轴于点N 。若M为FN 的中点，则FN 8.【2016 高考天津理数】设抛物线222xptypt，（t 为参数，p＞0）的焦点为F，准线为l.过抛物线上一点A 作l 的垂线，垂足为B.设C（72p,0），AF与BC 相交于点E.若| CF| =2| AF| ，且△ACE 的面积为3 2 ，则p 的值为_________. 10.【2017 北京，理 18】已知抛物线C：y2=2px 过点P（1，1）.过点（0，12）作直线l 与抛物线C 交于不同的两点M，N，过点M 作x 轴的垂线分别与直线OP，ON 交于点A，B，其中O 为原点. （Ⅰ）求抛物线C 的方程，并求其焦点坐标和准线方程； （Ⅱ）求证：A 为线段 BM 的中点. 11.【2016 高考江苏卷】（本小题满分10 分） 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知直线:20l xy...
