反比例函数拓展题

1：（2007 年浙江省初中数学竞赛）函数y＝1x图象的大致形状是（ ） A B C D 2．(2009 年牡丹江市)如图，点A 、B 是双曲线3yx上的点，分别经过A 、B 两点向x 轴、y 轴作垂线段，若 1S阴影，则12SS ． 3．已知y 与2x－3 成反比例，且41x时，y＝－2，求y 与x 的函数关系式． 4．已知函数y＝y1－y2，且y1 为x 的反比例函数，y2 为x 的正比例函数，且23x和x＝1 时，y 的值都是1．求y 关于x 的函数关系式． 6．如图，A、B 是函数xy2的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥x 轴，AC∥y 轴， △ABC 的面积记为S，则(s= )． 7．如图，点A、B 是函数y＝x 与xy1的图象的两个交点，作AC⊥x 轴于C，作BD⊥x 轴于D，则四边形ACBD 的面积为( )． x y A B O 1S 2S 8 题图 8.已知：如图，在平面直角坐标系xOy 中，Rt△OCD 的一边OC 在x 轴上，∠C＝90°，点 D 在第一象限，OC＝3，DC＝4，反比例函数的图象经过 OD 的中点 A． (1)求该反比例函数的解析式； (2)若该反比例函数的图象与 Rt△OCD 的另一边交于点 B，求过 A、B 两点的直线的解析式． 9．如图，A、B 两点在函数)0(xxmy的图象上． (1)求 m 的值及直线 AB 的解析式； (2)如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点．请直接写出图中阴影部分(不包括边界)所含格点的个数． 12．如图，已知点 A 在反比例函数的图象上，AB⊥x 轴于点 B，点 C(0，1)，若△ABC 的面积是 3，则反比例函数的解析式为____________． 1 3 ．如图，直线y＝mx 与双曲线xky交于A，B 两点，过点A 作AM⊥x 轴，垂足为 M，连结 BM，若S△ABM＝2 ，则 k 的值是( )． 1 4 ．如图，双曲线xky(k＞0 )经过矩形 OABC 的边 BC 的中点E，交AB 于点D。若梯形 ODBC 的面积为 3 ，则双曲线的解析式为( )． 1 5 ．如图，直线y＝kx＋b 与反比例函数xky(x＜0 )的图象交于点A，B，与x 轴交于点C，其中点A 的坐标为(－2 ，4 )，点B 的横坐标为－4 ． (1 )试确定反比例函数的关系式； (2 )求△AOC 的面积． 1 6 ．如图，已知 A(－4 ，n)，B(2 ，－4 )是一次函数 y＝kx＋b 的图象和反比例函数xmy的图象的两个交点． (1 )求反比例函数和一次函数的解析式； (2 )求直线AB 与x 轴的交点C 的坐标及△AOB 的面积； (3)求方程0xmbkx的解(请直接写出答案)；...