反比例函数综合题

反比例函数综合题 1．反比例函数xky （x>0）的图象如图，点A 是图象上的点，连结OA 并延长到B,使得BA=OA，BC⊥x轴交xky （x>0）的图象于点C,连结OC,6BCOS,已知线段OA 的长是xky （x>0）的图象上的点与点O 之间的距离的最小值，则k________. 2. 直线y= -2x-4 与x 轴交于点A，与y 轴交于点B，将线段AB 绕着平面内的某个点旋转180°后，得到点C、D，恰好落在反比例函数xky的图象上，且 D、C 两点横坐标之比为 3 : 1，则k= 。 3．如图，等腰 Rt△ABC 的斜边 BC 在 x 轴上，顶点A 在反比例函数y =3x (x ＞0)的图像上，连接 OA，则OC2－OA2=________． 4. 直线151xy与x、y 轴交于B、A，点M 为双曲线xky 上的一点，若△MAB 为等腰直角三角形，则k= 。 5.如图直线112yx 与双曲线kyx (x＞0)交于点A，与x 轴交于点B，过 B 作 x 轴垂线交此双曲线于点C，若 AB=AC，则k=____________。 6．如图：两个等腰直角三角形的两个直角顶点A、C 都在 y＝ xk上，若 D(-8,0)，则k＝ 。 7. 如图A（2，0），B（0，4），BC⊥AB 且 D 为 AC 中点，双曲线kyx过点C，则k = ． 8.如上右图将直线 xy3向左平移 m 个单位，与双曲线xy6交于点A，与x 轴交于点7) A O y x B D C 第 2 题 yxOCBA第 3 题 yxOCBA第 1 题 xyOMAB第 4 题 第 5 题 第 6 题 B，则OB2－OA2+ 21AB2＝ 。 9.如图所示，直线y= x+b 交x 轴A 点，交y 轴于B 点，交双曲线80y=xx于P 点，连OP，则OP2—OA2= 10.如图，B 为双曲线(0)kyxx上一点，直线AB 平行于y 轴交直线yx于点A ，若224OBAB，则k  . 11．图，直线y=与双曲线y= （k＞0，x＞0）交于点A，将直线y=向上平移4 个单位长度后，与y 轴交于点C，与双曲线y= （k＞0，x＞0）交于点B，若OA=3BC，则k 的值为 。 12.如图，矩形ABCD 在第一象限，AB 在x 轴正半轴上，AB=3，BC=1，直线y= 12 x-1 经过点C 交x 轴于点E，双曲线kyx 经过点D，则k 的值为________. 13.如右图，在平面直角坐标系中，一次函数(0)yax b a的图像与反比例函数(0)kykx的图像交于二、四象限的A 、B 两点，与x轴交于C 点。已知( 2,)Am，( , 2)B n ，2tan5BOC，则此一次函数的解析式为 . 14.如图，等腰直角三角形ABC 顶点A 在x 轴上，∠BCA=90°，AC=BC=2，反比例函数y=（...