1 第 一 章 反 演 理 论 第 一 节 基 本 概 念 一 ． 反 演 和 正 演 1． 反 演 反 演 是 一 个 很 广 的 概 念 ， 根 据 地 震 波 场 、 地 球 自 由 振 荡 、 交 变 电 磁 场 、 重 力 场 以 及 热 学等 地 球 物 理 观 测 数 据 去 推 测 地 球 内 部 的 结 构 形 态 及 物 质 成 分 ， 来 定 量 计 算 各 种 有 关 的 物 理 参数 ， 这 些 都 可 以 归 结 为 反 演 问 题 。 在 地 震 勘 探 中 ， 反 演 的 一 个 重 要 应 用 就 是 由 地 震 记 录 得 到波 阻 抗 。 有 反 演 ， 还 有 正 演 。 要 正 确 理 解 反 演 问 题 ， 还 要 知 道 正 演 的 概 念 。 2． 正 演 正 演 和 反 演 相 反 ， 它 是 对 一 个 假 设 的 地 质 模 型 ， 给 定 某 些 参 数 （ 如 速 度 、 层 数 、 厚 度 ）用 理 论 关 系 式 （ 数 学 模 型 ） 推 导 出 某 种 可 测 量 的 量 （ 如 地 震 波 ）。 在 地 震 勘 探 中 ， 正 演 的 一 个重 要 应 用 就 是 制 作 合 成 地 震 记 录 。 3． 例 子 考 虑 地 球 内 部 的 温 度 分 布 ， 假 定 地 球 内 部 的 温 度 随 深 度 线性增加， 其关 系 式 可 表示成 ： T(z)=a+bz 正 演 ：给 定 a 和 b， 求不同深 度 z的 对 应 温 度 T(z) 反 演 ：已经在 不同点z测 得 T(z)， 求a 和 b。 二． 反 演 问 题 描述和 公式 表达的 几个 重 要 问 题 1． 应 用 哪种 参 数 化方式 ——离散的 还 是 连续的 ？ 2． 地 球 物 理 数 据 的 性质 是 什么？观 测 中 的 误差 是 什么？ 3． 问 题 能 不能 作 为 数 学 问 题 提 出 ， 如 果 能 够 ， 它 是 不是 适 定 的 ？ 4． 对 问 题 有 无 物 理 约 束 ？ 5． 能 获 得 什么类 型 的 解 ， 达到 什么精 度 ？要 求得 到 近 似 解 、 解 的 范 围 、 还 是 精 确 解 ？ 6． 问 题 是 线性的 还 是 非 线性的 ？ 7． 问 题 是 欠 定 的 、 超 定 的 、 还 是 适 定 的 ？ 8...
