矩型线圈、螺旋线圈、多层绕组线圈、变压器线圈的电感和互感计算方法 1 、截面为矩型的线圈的电感计算方法 矩形线圈如图 2-36 所示，其电感为： 2、截面为单层螺旋型的线圈的电感计算方法 其中： L：螺旋型线圈的电感 [H] l ：螺旋型线圈的长度 [m] N：螺旋型线圈的匝数 S：螺旋型线圈的截面积 [m2] μ ：螺旋型线圈内部磁芯的导磁率 [H/m] k：螺旋型长冈系数（由 2R/l 决定，表 2-1） 【说明】 上式用来计算空心线圈的电感，μ =μ 0 ，计算结果比较准确。当线圈内部有磁芯时，磁芯的导磁率最好选用相对导磁率 μ r ，μ r=μ /μ 0 ， μ 为磁芯的导磁率，即：有磁芯线圈的电感是空心线圈电感的 μ r 倍， μ r 可通过实际测量来决定，只需把有磁芯的线圈和空心线圈分别进行对比测试，即可求得 μ r 。但由于磁芯的导磁率会随电流变化而变化，所以很难决定其准确值。这个公式是从单层线圈推导出来的，但对多层线圈也可以近似地适用。 3、多层绕组重叠线圈的电感 其中： L：多层绕组线圈的电感 [H] R：线圈的平均半径 [m] l ：线圈的总长度 [m] N：线圈的总匝数 t：线圈的厚度 [m] k：长冈系数（由2R/l 决定，见表2-1） c：由l/t 决定的系数（见表2-2） 【说明】上式是用来计算多层线圈绕组、截面为圆形的空心线圈的电感计算公式。长冈系数k 可查阅表2-1，系数c 可查阅表2-2。当线圈内部有磁芯时，有磁芯线圈的电感是空心线圈电感的μ r 倍， μ r 是磁芯的相对导磁率。相对导磁率的测试方法很简单，只需把有磁芯的线圈和空心线圈分别进行测试，通过对比即可求出相对导磁率的大小。 4、变压器线圈的电感 变压器线圈如图 2-39 所示，其电感为： L=μ N*NS/l （2-108） 其中： L：变压器线圈的电感 [H] l ：变压器铁芯磁回路的平均长度 [m] N：变压器线圈的匝数 S：变压器铁芯磁回路的截面积 [m2] μ ：变压器铁芯的导磁率 [H/m] 【说明】（2-108）式中的导磁率只能使用平均导磁率，技术手册中的数据不能直接使用。 5、线圈的互感 两线圈的连接方法如图 2-40 所示。其中图 2-40-a 和图 2-40-b 分别为正、反向串联；图 2-40-c和图 2-40-d 分别为正、反向并联。 串联电感为： L=L1+L2± 2M （2-109） 并联电感为： （2-110） 其中： L：两个线圈连接后的电感 [H] L1 、L2 ：分别为线圈 1 与线圈 2 的自感 [H] M：两个线圈的互感 [H] 【说明】互感M 有正负，图2-40-a 和图2-40-c 的接法互感M 为正，图2-40-b 和图2-40-d 的接法互感M 为负。两个线圈之间的互感M 为： （2-111） 其中： M：两个线圈的互感 [H] L1、L2 ：分别为线圈1 与线圈2 的自感 [H] k：两个线圈的耦合系数
