同底数幂乘法、除法及配套练习题(很全哦)

1 1 同底数幂的乘法 教学任务分析 教学目标： 1、经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，发展符号感和推理意识。 2、能用符号语言和文字语言表述同底数幂乘法的运算性质，会根据性质 计算同底数幂的乘法。 教学重点：同底数幂的乘法运算法则。 教学难点：同底数幂的乘法运算法则的灵活运用。 教学方法：创设情境—主体探究—应用提高。 教学过程设计 一、复习旧知 an 表示的意义是什么？其中a、n、an 分别叫做什么? an = a × a × a ×… a （ n 个 a 相乘） 25 表示什么？ 10×10×10×10×10 可以写成什么形式? 10×10×10×10×10 = . 式子 103×102 的意义是什么？ 答： 这个式子中的两个因式有何特点？ 答： 二、探究新知 1、探究算法（让学生经历算一算，说一说） 让学生演算详细的计算过程，并引导学生说出每一步骤的计算依据。 103×102=（10×10×10）×（10×10）（乘方意义） =10×10×10×10×10 （乘法结合律） =105 （乘方意义） 2、寻找规律 请同学们先认真计算下面各题，观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？ ① 103×102= ② 23×22= ③ a3×a2= 2 提问学生回答，并以“你是如何快速得到答案的呢？”引导学生归纳规律：底数不变，指数相加。 3、定义法则 ①、你能根据规律猜出答案吗？ 猜想：am·an=？ （m、n 都是正整数） 师：口说无凭，写出计算过程，证明你的猜想是正确的。 am·an=（aa…a）·（aa…a）（乘方意义） m 个 a n 个 a = aa…a (m+n)个 a （乘法结合律） =am+n （乘方意义） 即：am·an= am+n （m、n 都是正整数） ②、让学生通过辨别运算的特点，用自己的语言归纳法则 A、am·an 是什么运算？——乘法运算 B、数am、an形式上有什么特点？——都是幂的形式 C、幂 am、an有何共同特点？——底数相同 D、所以am·an叫做同底数幂的乘法。 引出课题：这就是这节课咱们要学习的内容《同底数幂的乘法》 师：同学们觉得它的运算法则应该是什么？ 生：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 教师强调：幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加。 例如：43×45=43+5=48 4、知识应用 例 1、计算 (1) 32×35 (2)（-5）3×（-5）5 解： 师生共同分析：公式中的底数和指数可以代表一个数、字母、式子等。 练习一 3 计算：（抢答） （1） 105×106 （2） a7 ·a3 （3） x5 ·x5 （4） b5 · b...