同济二版高等数学(下)期末复习试题

10 级高等数学5（试题） 第 1 页 / 共 9 页 一、填空题 1. 322()yyxyx为________阶微分方程． 2. 微分方程dyxdx 的通解为 ． 3. 微分方程04yy的通解为___________. 4. 点( 1, 2,1)M  到平面0522zyx的距离是 . 5. 空间点(4, 4,2)M关于 xoy平面的对称点坐标为 6. y0z平面的曲线 zya 绕z轴旋转生成的曲面方程为_______________. 7. 将 xoy面上的双曲线221xy 绕X轴旋转一周，所形成的曲面方程为 8. 通过 z 轴且过点)1,1,1( M的平面方程为 _________________________. 9. 三单位向量cba,,满足0cba，则 a bb cc a  . 10. 函数2222ln14zxyxy的定义域为 . 11. 设函数22eyxz，则 zd = . 12. 已知函数324),(yxyxyxf，则xf ． 13. 设21()yxdzexdyydxx，则22zy ． 1 0 级高等数学5 （试题） 第 2 页 / 共 9 页 1 4 . 曲面122yxz在点（2，1，4）处的切平面方程为__________. 1 5 . 曲线23,,xt ytzt在点（1，1，1）处的切线方程为___________. 1 6 . 由二重积分的几何意义，计算二重积分222211xyxy d ________． 1 7 . 改变积分次序210( , )xxdxf x y dy  . 1 8 . 在直角坐标系下将二重积分化为累次积分，其中D 为 11 x，1y围成的区域，则( , )d dDf x yx y  ． 1 9 . 幂级数121nnnxn的收敛半径为 . 2 0 . 幂级数12nnnxn的收敛半径为 . 2 1 . 幂级数11 (4 )nnxn的收敛域为______________． 二、选择题 1 . 微分方程22(1)0y dxx dy是（ ）微分方程. A. 一阶线性齐次 B. 一阶线性非齐次 C. 可分离变量 D. 二阶线性方程 2 . 方程 0yy 的通解为 （ ）. A. 12xyCC e B. 12()xye C xC 10 级高等数学5（试题） 第 3 页 / 共 9 页 C. 12xyCC e D. 12()xyeC xC 3. 下列微分方程中，通解为)sincos(212xCxCeyx的方程是 （ ）. A．054yyy B．054yyy C．052yyy D．xeyyy254 4. 与向量 )0,1,1(垂直的单位向量是 （ ）． A．)0,21,21( B．)0,21,21( C．)0,1,1( D．...