和倍差倍和差倍比及较复杂的和差倍问题专项训练VIP专享

【和倍问题含义】 已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。 【数量关系】 总和÷（几倍＋1 ）＝较小的数 总和—较小的数＝较大的数 较小的数×几倍＝较大的数 【解题思路和方法】 简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。 例 1.果园里有杏树和桃树共 248 棵，桃树的棵数是杏树的3 倍，求杏树、桃树各多少棵？ 解 （1）杏树有多少棵？2 4 8 ÷（3 ＋1 ）＝6 2 （棵） （2）桃树有多少棵？6 2 ×3 ＝1 8 6 （棵） 答：杏树有 62 棵，桃树有 1 8 6 棵。 例 2.东西两个仓库共存粮 480 吨，东库存粮数是西库存粮数的1 .4 倍，求两库各存粮多少吨？ 解 （1）西库存粮数＝4 8 0 ÷（1 .4 ＋1 ）＝2 0 0 （吨） （2）东库存粮数＝4 8 0 —2 0 0 ＝2 8 0 （吨） 答：东库存粮 280 吨，西库存粮 2 0 0 吨。 例 3.甲站原有车 52 辆，乙站原有车 3 2 辆，若每天从甲站开往乙站 2 8 辆，从乙站开往甲站 2 4 辆，几天后乙站车辆数是甲站的2 倍？ 解 每天从甲站开往乙站 28 辆，从乙站开往甲站 2 4 辆，相当于每天从甲站开往乙站（28 ——24 ）辆。把几天以后甲站的车辆数当作 1 倍量，这时乙站的车辆数就是2 倍量，两站的车辆总数（5 2 ＋3 2 ）就相当于（2 ＋1 ）倍， 那么，几天以后甲站的车辆数减少为 （52＋3 2 ）÷（2 ＋1 ）＝2 8 （辆） 所求天数为（52—2 8 ）÷（2 8 —2 4 ）＝6 （天） 答：6 天以后乙站车辆数是甲站的2 倍。 例 4.甲乙丙三数之和是170，乙比甲的2 倍少4 ，丙比甲的3 倍多6 ，求三数各是多少？ 解 乙丙两数都与甲数有直接关系，因此把甲数作为1 倍量。 因为乙比甲的2 倍少4 ，所以给乙加上 4 ，乙数就变成甲数的2 倍； 又因为丙比甲的3 倍多6 ，所以丙数减去 6 就变为甲数的3 倍； 这时（170＋4 —6 ）就相当于（1 ＋2 ＋3 ）倍。那么， 甲数＝（170＋4 —6 ）÷（1 ＋2 ＋3 ）＝2 8 乙数＝28×2 —4 ＝5 2 丙数＝28×3 ＋6 ＝9 0 答：甲数是28，乙数是5 2 ，丙数是9 0 。 【差倍问题含义】 已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。 【数量关系】 两个数的差÷（几倍-1 ）＝较小的数 较小...