【和倍问题含义】 已知两个数的和及大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几),要求这两个数各是多少,这类应用题叫做和倍问题。 【数量关系】 总和÷(几倍+1 )=较小的数 总和—较小的数=较大的数 较小的数×几倍=较大的数 【解题思路和方法】 简单的题目直接利用公式,复杂的题目变通后利用公式。 例 1.果园里有杏树和桃树共 248 棵,桃树的棵数是杏树的3 倍,求杏树、桃树各多少棵? 解 (1)杏树有多少棵?2 4 8 ÷(3 +1 )=6 2 (棵) (2)桃树有多少棵?6 2 ×3 =1 8 6 (棵) 答:杏树有 62 棵,桃树有 1 8 6 棵。 例 2.东西两个仓库共存粮 480 吨,东库存粮数是西库存粮数的1 .4 倍,求两库各存粮多少吨? 解 (1)西库存粮数=4 8 0 ÷(1 .4 +1 )=2 0 0 (吨) (2)东库存粮数=4 8 0 —2 0 0 =2 8 0 (吨) 答:东库存粮 280 吨,西库存粮 2 0 0 吨。 例 3.甲站原有车 52 辆,乙站原有车 3 2 辆,若每天从甲站开往乙站 2 8 辆,从乙站开往甲站 2 4 辆,几天后乙站车辆数是甲站的2 倍? 解 每天从甲站开往乙站 28 辆,从乙站开往甲站 2 4 辆,相当于每天从甲站开往乙站(28 ——24 )辆。把几天以后甲站的车辆数当作 1 倍量,这时乙站的车辆数就是2 倍量,两站的车辆总数(5 2 +3 2 )就相当于(2 +1 )倍, 那么,几天以后甲站的车辆数减少为 (52+3 2 )÷(2 +1 )=2 8 (辆) 所求天数为(52—2 8 )÷(2 8 —2 4 )=6 (天) 答:6 天以后乙站车辆数是甲站的2 倍。 例 4.甲乙丙三数之和是170,乙比甲的2 倍少4 ,丙比甲的3 倍多6 ,求三数各是多少? 解 乙丙两数都与甲数有直接关系,因此把甲数作为1 倍量。 因为乙比甲的2 倍少4 ,所以给乙加上 4 ,乙数就变成甲数的2 倍; 又因为丙比甲的3 倍多6 ,所以丙数减去 6 就变为甲数的3 倍; 这时(170+4 —6 )就相当于(1 +2 +3 )倍。那么, 甲数=(170+4 —6 )÷(1 +2 +3 )=2 8 乙数=28×2 —4 =5 2 丙数=28×3 +6 =9 0 答:甲数是28,乙数是5 2 ,丙数是9 0 。 【差倍问题含义】 已知两个数的差及大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几),要求这两个数各是多少,这类应用题叫做差倍问题。 【数量关系】 两个数的差÷(几倍-1 )=较小的数 较小...