和频、差频、参量放大

1 第三章 光参量放大与振荡 §3 .1 引言 1) 和频与差频过程比较 2) 新的频率产生 §3 .2 和频、差频和参量放大 3 .2 .1 和频的产生 在平面波近似下，根据光电场表示式 1,t =e. .2iii k ztiiEEc c 将光电场振幅由复数写成实数振幅形式，并假设平面波初始相位为零。 则由光电场实数振幅表示的三波相互作用耦合波方程： 1*13212*231233123ex p()ex p()ex p()effeffeffddEiE Ei kzdzcnddEiE Ei kzdzcnddEiE Ei kzdzcn   (3.2.1-1) SHG11SFG1111DFG11OPA1OPO111 图 1 三波相互作用过程，↓表示输入频率，↑表示产生的频率 2 式中，312，相位失配量123kkkk  引入新的参量： 1,2,3iiiinAEi (3.2.1-2) 2021iiiAcI (3.2.1-3) *123*213312( )( )( )exp()( )( )( )exp()( )( )( )exp()dA zi A z A zi kzdzdA zi A z A zi kzdzdA zi A z A zi kzdz   (3.2.1-4) 1/ 2123123effdcn n n  (3.2.1-5) 假定频率为2 的光场在二阶非线性相互作用下光束强度基本不改变， 并且相位失配量0k，耦合波方程为： *1331( )( )( )( )dA zig A zdzdA zigA zdz (3.2.1-6) 式中： 2(0)gA (3.2.1-7) 微分方程组转换为二次微分方程：    22133222332( )( )0dA zd A ziggAzdzdzd A zgAzdz  (3.2.1-8) 微分方程通解： 312( )cossinA zcg zcg z (3.2.1-9) 式中1c 和2c 为任意常数。在非线性材料的输入端，仅有1 和2 光，即 3 00A，常数10c 。 将 32 sinAzcg z带 入微分方程31( )( )dA zigA zdz，得 21cosc gg zigA z，由0z处  11 0A zA得： 3  21 0gciAg (3.2.1-10)   31 0 singAziAg zg (3.2.1-11)  311( )1( )0 cosdA zA zAg zigdz (3.2.1-12)      2222222130010cos0sin0A zAzAg zAg zA (3.2.1-13) 上式说明在和频过程中，光子数守恒。产生的和频光功率由功率最小的输入光功率决定。 和频...