- 1 - 四川省成都市2 0 1 8 -2 0 1 9 学年高二上学期期末调研考试 数学(理)试题 一、选择题(本大题共12 小题,共60.0 分) 1.如图是某班篮球队队员身高单位:厘米的茎叶图,则该篮球队队员身高的众数是 A. 168 B. 181 C. 186 D. 191 【答案】C 【解析】 【分析】 利用茎叶图能求出该篮球队队员身高的众数. 【详解】如图是某班篮球队队员身高单位:厘米的茎叶图, 则该篮球队队员身高的众数是186. 故选:C. 【点睛】本题考查众数的求法,考查茎叶图的性质等基础知识,考查运算求解能力,考查数形结合思想,是基础题. 2.命题“若,则”的逆否命题是 A. 若,则, B. 若,则 C. 若,则 D. 若,则 【答案】C 【解析】 【分析】 根据命题“若 p,则q”的逆否命题是“若,则”,写出即可. 【详解】命题“若,则”, - 2 - 它的逆否命题是“若,则”. 故选:C. 【点睛】本题考查了四种命题之间的关系与应用问题,是基础题.逆否命题是既否条件又否结论,同时将条件和结论位置互换. 3.已知抛物线 C 的顶点在坐标原点,焦点 F 在 x 轴上,且抛物线 C 上横坐标为 4 的点 P 到焦点 F 的距离为 5,则抛物线 C 的标准方程是 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 根据抛物线的定义,可以构造出关于 的方程,求解可得抛物线方程。 【详解】由题意可设抛物线的方程为, 可得抛物线的准线方程为, 由抛物线的定义可得 抛物线 C 上横坐标为 4 的点 P 到焦点 F 的距离为 5, 即为, 解得, 则抛物线的方程为. 本题正确选项: 【点睛】本题考查根据抛物线的定义求解标准方程,属于基础题。 4.在一次摸取奖票的活动中,已知中奖的概率为,若票仓中有足够多的票则下列说法正确的是 A. 若只摸取一张票,则中奖的概率为 B. 若只摸取一张票,则中奖的概率为 C. 若 100 个人按先后顺序每人摸取 1 张票则一定有 2 人中奖 D. 若 100 个人按先后顺序每人摸取 1 张票,则第一个摸票的人中奖概率最大 【答案】B 【解析】 【分析】 利用概率的定义和性质直接求解. 【详解】在一次摸取奖票的活动中,已知中奖的概率为, - 3 - 在A 中,若只摸取一张票,则中奖的概率为,故A 错误; 在B 中,若只摸取一张票,则中奖的概率为,故B 正确; 在C 中,若100 个人按先后顺序每人摸取1 张票,不一定有2 人中奖,故C 错误; 在D...