题目:大数定律及其应用统计学专业目录§1、引言.........................................................................................2§2、大数定律的发展历程.............................................................3§3、常见的大数定律及中心极限定理.........................................4§3.1常见的大数定律..................................................................4§3.2常见的中心极限定理..........................................................5§4、大数定律的应用.....................................................................6§4.1大数定律在数学分析中的应用..........................................6§4.1.1在积分方面的应用.......................................................6§4.1.2在极限中的应用...........................................................7§4.2大数定律在生产生活中的应用..........................................9§4.2.1误差方面的应用............................................................9§4.2.2估计数学期望和方差..................................................10§4.3大数定律在经济中的应用.................................................11§4.3.1大数定律在保险业中的应用......................................11§4.3.2大数定律在银行经营管理中的应用..........................12§5、结束语...................................................................................13§6、致谢.......................................................................................13参考文献.........................................................................................14..大数定律及其应用（温州大学数学与信息科学学院09统计）摘要：大数定律顾名思义就是指当样本数据量很大的时候，然后某一变量就会呈现出某种规律性，这一呈现出规律性的变量就是我们经常说的平均值，即当样本数据量很大的时候，平均结果将稳定于某一稳定值。大数定律在概率论中的重要性不言而喻，而且其在数学领域以及经济生活领域也有着非常重要的作用。本文列举了我们在大学阶段经常遇到的一些大数定律和中心极限定理，通过一些具体的例题，介绍了常见的大数定律和中心极限定理在一些重要领域的应用，具体包括在数学分析中求极限和积分，预测误差，近似计算，以及在保险业和银行经营管理方面的应用,进一步阐明了大数定律与中心极限定理在各分支学科中的重要作用和应用价值。关键词：大数定律；中心极限定理；经济生活；应用§1、引言大数定律对于很多人来说都很陌生，即使学过概率论的也说不出个所以然。记得刚学大数定律的时候，觉得这个定理好难理解，书本反复翻了几次还是不懂感觉这定理没什么作用，理论性这么强，没什么应用价值。直到后来学了中心极限定理，介绍了其大量应用，例如在保险业中的应用，可以说保险业离不开中心极限定理。这才知道自己错了，原来大数定律也有着非常重要的作用，因为中心极限定理正是基于大数定律的基础上而发展出来的定理，没有大数定律作为基础是不会有中心极限定理的。大数定律与中心极限定理是概率论中具有标志性的两类定理，其作用恰如一颗纽带，很好地承接了概率论与数理统计。大数定律所要阐明的是大量随机现象平均结果的稳定性，即当样本量很大的情况下，样本的平均值可以近似看作总体平均值。因为在实际生活中，当我们要考查某一变量，总体数据统计起来往往难度过大甚至不可能，这时我们就需要用到大数定律。我们先统计总体的一个样本量，这个样本量要足够大，一般根据总体而定，然后考查这个样本数据的特征，最后样本数据的结果可以近似看作是总体的结果。例如：我们要考查某一地区居民的月平均消费水平，如果要去统计这一地区所有居民月消费额工作量就会太大，有了大数定律，我们只要抽取足够数量的居民，统计他们的月消费额，最后这一样本量的平均值就可以近似看作这一地区居民平均消费额。...
