三角形三边关系VIP专享

三角形直角三象形斜三角形锐角三角形钝角三角形精品文档---下载后可任意编辑1.三角形按边进行分类：（1）三条边各不相等的三角形叫做不等边三角形。（2）有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，其中相等的两边都叫做腰，另外一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。（3）三条边都相等的三角形叫做等边三角形.2.三角形按角分类3.三角形三边关系（1）三角形中任何两边的和大于第三边，三角形中任何两边的差小于第三边，三角形第三边的取值范围是: 两边之差<第三边<两边之和 （2）推断三条线段能否组成三角形 只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形；若不满足，则不能构成三角形.4.三角形内角及内角和三角形三个内角的和等于 180；【例 1】1.下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（ ）A．3，8，4B．4，9，6C．15，20，8D．9，15，82.（2024•长沙）现有 3cm，4cm，7cm，9cm 长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是（ ）A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个3.某同学手里拿着长为 3 和 2 的两个木棍，想要找一个木棍，用它们围成一个三角形，那么他所找的这根木棍长满足条件的整数解是（ ）A．1，3，5B．1，2，3C．2，3，4D．3，4，5【例 2】1.（2024•河北）已知三角形三边长分别为 2，x，13，若 x 为正整数，则这样的三角形个数为2.（2024•自贡）为估量池塘两岸 A、B 间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点 P，测得PA=16m，PB=12m，那么 AB 间的距离不可能是（ ）A．5mB．15mC．20mD．28m3.若三角形的三边长分别为 3，4，x-1，则 x 的取值范围是4.（2024•台湾）如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为 2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离之最大值为何（ ）A．5 B．6C．7D．105.△ABC 中，已知 AB=AC=x，BC=6，则腰长 x 的取值范围【例 3】1.下列各项中，给出的三条线段不能组成三角形的是（ ）A．a+1，a+3，a+2（a＞0）B．三边之比为 5：6：10C．30cm，8cm，10cmD．a=2m，b=3m．c=5m-1（m＞1）2.假如 x,y,z 分别是三角形的三条边，那么下列结论错误的是（ ）A.x+y>z B.x-yy D.y-z>x3.设 a,b,c 为三角形的三边，化简|a+b-c|+|a-b-c|.4.若以正整数 a，b，c 为三边长的三角形，其中两边长 a...