三角形解答题二问中范围问题

精品文档---下载后可任意编辑解三角形范围问题总结第一类 与三角形的边相关的范围问题1．在中，角的对边分别是，.(1)求的值；(2)若，求的最大值.2．设函数.(1)求的对称轴方程；(2)已知中，角的对边分别是，若， ，求的最小值.4．在中，角的对边分别为，且.（1）求角；（2）若的面积为，求的最小值.点睛：和余弦定理有关的最值问题，常与三角形的面积结合在一起考查，解题时要注意对所得式子进行适当的变形，如，以构造出和的形式，为运用基本不等式制造条件．另外，在应用基本不等式的过程中，要注意等号成立的条件．7.在△ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，已知．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求的取值范围．8.中，内角的对边分别是，且.（1）求角；（2）若，求的最大值.9.在中，角所对的边分别为，满足：①的外心在三角形内部（不包括边）；②.（1）求的大小；（2）求代数式的取值范围.10.．在中，内角、、的对边分别为、、，且．（Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）若点满足，且，求的取值范围．11.在中，角的对边分别为，且.（1）求角的大小；（2）若，求的取值范围.知的内角的对边长分别为，且.(1)求角的大小；(2)设为边上的高，，求的范围.【总结】三角形中最值或范围问题，一般转化为条件最值或范围问题:先根据正、余弦定理及三角形面积公式结合已知条件灵活转化边和角之间的关系，利用基本不等式或函数方法求最值. 在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误.第二类 与三角形的角相关的范围问题2.已知函数.（Ⅰ）求的单调递增区间；（Ⅱ）在中, 为角的对边，且满足求的取值范围. 24cos 22cos3f xxx f xABC, ,A B C, ,a b c122Af  2bcABC, ,A B C, ,a b c2 cos2cBabABC32Sc2222ababababcoscos cos3sin cosCABABcosB1acABC, ,A B C, ,a b cABC222 sin3cosbacBCacACbcaABC, ,A B C, ,a b c2sintantancosCABA4ac 21sin cossin2f xxxx f xABC, ,a b c, ,A B Ccos2cossinbAbAaB02A f B精品文档---下载后可任意编辑3.在△ABC 中,角 A,B,C 的对边分别是,且(1)...