不同余项型泰勒公式的证明与应用

不同型余项泰勒公式的证明与应用Theproofs and applications of Taylorformula with different types of remainders专业:作 者:指导老师:湖南理工学院数学学院二○一四年五月岳阳精品文档---下载后可任意编辑本文介绍了不同型余项的泰勒公式，并给出了各种余项泰型勒公式的证明，重点探讨了不同余项型泰勒公式的应用.关键词： 余项；泰勒公式；证明；应用AbstractIn this paper,we research different types of Taylor formulas，and give the proof of various Taylor remainder formula,focus on the applications of the different types of Taylor remainder formula . Keywords:Remainder term；Taylor formula；Proof；Application目 录摘要．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．I关键词．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．ABSTRAC．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．II0 引言．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11 泰勒公式简介．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12 带四种余项泰勒公式的证明．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．22.1 带佩亚诺型余项泰勒公式的证明.......................................22.2 带拉格朗日型余项泰勒公式的证明..................................．．.32.3 带积分型余项泰勒公式的证明.........................................42.4 带柯西型余项泰勒公式的证明.......................................．．53 泰勒公式的应用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．53.1 带佩亚诺型余项泰勒公式的应用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．...