不定方程的解法与应用

精品文档---下载后可任意编辑不定方程是初等数论的一个重要内容，在相关学科和实际生活中也有着广泛的应用．本文首先归纳了整数分离法、系数逐渐减小法和辗转相除法等几种常用的二元一次不定方程的解法；其次进一步讨论了求 n 元一次不定方程和二次不定方程整数解的方法；最后论述了不定方程在中学数学竞赛题、公务员行测试题和其他学科中的应用，并举例说明．关键词：不定方程；二元一次不定方程；数学竞赛；公务员试题精品文档---下载后可任意编辑AbstractThe integral solutions of indeterminate equation solving method is an important content of elementary number theory, has been widely used in related disciplines and in real life. This paper summarizes the integer separation method, coefficient decreases and the Euclidean algorithm and several commonly used two element indefinite equation solution, secondly is further discussed. For n linear indeterminate equation and the method of two time indefinite equation integer solution, and finally discusses the indeterminate equation applied in secondary school mathematics, civil servants for test and other subjects, and illustrated with examples.Key words:indeterminate equation; two element indefinite equation;Mathematics contest; civil service examination.精品文档---下载后可任意编辑目 录1 引言 12 不定方程的若干解法 02.1 二元一次不定方程的若干解法 02.2 n 元一次不定方程 12.3 二次不定方程 23 不定方程的应用 33.1 在初高中竞赛题中的应用 33.2 在公务员考试题中的应用 33.3 在其他学科中的应用 44 结论 5致谢 Error: Reference source not found参考文献 5精品文档---下载后可任意编辑不定方程的解法与应用1 引 言不定方程（组）指的是未知数的个数比方程的个数多，而且未知数受到某些限制（如正整数解，整数解或有理数解）的方程（组）．不定方程（组）是数论中最古老的分支，也是一个具有探讨性的课题．我国古代就有对不定方程的讨论，且讨论的内容丰富且广泛，在世界数学史上具有举足轻重的作用．例如《周髀算经》的商高定理，《九章算术》中的“五家共井”问题，《张丘建算经...