精品文档---下载后可任意编辑讲义编号学员编号：年级：高一课时数：3学员姓名：辅导科目：数学学科老师：王丽丽课 题不等式的基本性质和基本不等式授课日期及时段教学目的1. 掌握不等式的常用性质.2. 利用基本不等式证明一些不等式，并能运用基本不等式求最值.教学内容【上节内容回顾】【知识点梳理】1. 不等式的基本性质：（1）（对称性）.（2）（传递性）.（3）；.（4），；.（5）；.（6）.（7）.2.基本不等式：（1）若，则，当且仅当时取“等号”.（2）若，则（基本不等式），当且仅当时取“等号”.（3）若，则.（4）若，则.（5）若，则.（6）若，则，当且仅当时取“等号”.（7）若，则（三元均值不等式）.【例题精讲】都是实数，比较的大小.与的大小.，（其中），试比较的大小.满足，，求的取值范围.，求函数的最大值.为常数，求函数的最小值.例 7.如图所示，是变长为的正方形对对角线上的一点，连结,并延长交于点.求和面积和的最小值及此时的长.精品文档---下载后可任意编辑【知识点强化练习】的值域是（ ）A、B、C、D、2.函数y=x2+1x2+1+1的值域为．，且，求的最小值．都是正实数，切，求证：．5.当x>0 时，求3 xx2+4 的最大值.6.已知x、 y ∈R+，2 x+8 y−xy=0 ，求x+ y 的最小值.，且x+4 y=1，求的最大值.是正数，求( x+ 12 y )2+( y+ 12 x )2的最小值.【课堂小结】【回家作业】Ⅰ.整理错题Ⅱ.课后习题1.x>1是1x <1的（）A、充要条件 B、充分非必要条件 C、充分非必要条件 D、非充分非必要条件a>b>c ，则下列不等式中正确的是（）A、ac>bc B、ac 2>bc2 C、b (a−b )>c (a−b ) D、|ac|>|bc|a
1b B、1a−b> 1a C、|a|>|b| D、a2>b2ab>0 且−ca <−db ，则下列各式中，恒成立的是（）A、bcad C、ac > bd D、ac < bdx> y ，m>n ，则下列等式中，正确的是（）A、x−m> y−n B、xm > yn C、x+m> y+n D、xm> ym6.下列命题中，正确的是（）A、若a2>b2，则a>b B、若a>b ，则a2>b2 C、若a>|b|，则a2>b2 D、若|a|>b ，则a2>b2“a>1”且“b>1”，则与此推断等价的是（）A、a+b>2 且ab>1 B、a>2且b>0 C、a>0 且b>0 D、a−1>0 且b−1>0a+b+c=0且a>b>c ，则下列不等式中恒成立的是（）A、ab>cb B、ac>cb C、ab>ac D、a|b|>c|b|x> y>0 ，则下列各式中正确的是（）A、x> x+ y2>√ xy> y B、x+ y2>x>√...
