精品文档---下载后可任意编辑模拟试题高等数学（一）一、选择题（大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内）。（ ）A. B. C. D. 2.下列关系式正确的是 （ ）A. B.C.D.3.（ ）A.B. C. D.4.方程 ，表示的二次曲面是 （ ）A. 椭球面 B.柱面 C. 圆锥面 D.抛物面所确定的区域，则 （ ）A. B. C. D. 的一个原函数为，则 （ ）A.B. C. D. 为常数 （ ）A.绝对收敛 B.条件收敛 C.发散 D. 收敛性与有关，则 （ ）A.2 B.1 C. D.O 在内二阶可导，且，，则曲线在内 （ ）A.单调增加且上凹 B.单调增加且下凹 为连续函数，则 （ ）A. B. C.二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 6 分，满分 40 分）11. 。，则 。 ，则 。14. 。 ，则过原点且与垂直的直线方程为 。，则 。，则 。，，则直解坐标系下的二重积分化为极坐标系下的二重积分，有 。 满足初始条件的特解为 。20．设区域 由曲线 ，围成，则二重积分 。三、解答题（本大题共 8 小题，满分 70 分）21.（本题满分 8 分）已知当时，与是等价无穷小量，求常数的值. 22.（本题满分 8 分）设，求精品文档---下载后可任意编辑23. （本题满分 8 分）求证：24. （本题满分 8 分）求曲线在点（1，3）处的切线方程。25. （本题满分 8 分）设，求， 。26. （本题满分 10 分）判定的敛散性27. （本题满分 10 分）已知，，，求，。28. （本题满分 10 分）设为[0，1]上的连续函数，试证。模拟试题高等数学（一）参考答案1.A 2.C 3.C 4.D 5.B 6.D 7.A 8.A 9.B 10. D11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 118.19. 20.21.解：由于当时,与是等价无穷小理因此有解得22. 解：令，，所以23. 证明：因为定积分与积分变量无关，所以24. 解：由导数的几何意义知，曲线在点处切线的斜率。切线方程为，由于，则因此切线方程为，即25. 解：设，，则，由复合函数的链式法则有，由于，，26. 解：设，。由于为公比的几何级数，因此为收敛级数。而，为公比的几何级数，因此为收敛级数，进而知收敛，故收敛。27.解：由于而，因此精品文档---下载后可任意编辑进而28.证明：由于二重积分区域可以表示为：，，其图形如图阴影部分所示假如换为先对积分，作平行于轴的直线与区域相交，沿轴正向看，入口曲线为，出口曲线为，...
