1/26数形结合课题结题报告-1-“数形结合”思想在小学数学教学中应用的研究龙游县塔石镇中心小学课题组负责人:黄秀清成员:徐根郑素莹柴巧云郑丽萍一、课题的现实背景与意义课题研究的现实背景众所周知数与形这两个基本概念,是数学的两块基石,可以说全部数学大体上都是围绕这两个基本概念的提炼、演度、发展而展开的,在数学发展进程中,数和形常常结合一起,在内容上互相联系,在方法上互相渗透,在一定的条件下互相转化。数与形的内在联系,也使许多代数学和数学分析的课题具有鲜明的直观性,而且往往于借用了几何术语或运用了与几何的类比从而开拓了新的发展方向,例如,线性代数正是借用了几何中的空间,线性等概念与类比方法,把自己充实起来,从而获得了迅猛的发展。数学学习,不单纯是数的计算与形的研究,其中贯穿始终的是数学思想和数学方法。其中,“数形结合”无疑是比较重要的一种。“数”与“形”既是数学的两个基本概念,也是数学学习的两个重要基础,它们分别发展的同时又互相渗透、互相启发着,共同推动着数学科学的向前发展。研究本课题的现2/26实意义在现实世界中,数与形是不可分离地结合在一起的,这是直观与抽象相结合、感知与思维相结合的体现。数与形相结合不仅是数学自身发展的需要,也是加深对数学知识的理解、发展智力、培养能力的需要。从表面上看来,中学数学内容可分为数与形两大部分,中学代数是研究数和数量的学科,中学几何是研究形和空间形式的学科,中学解析几何是把数和形结合起来研究的学科,实际上,在小学数学教学中都渗透了数与形相结合的内容。著名数学家华罗庚指出:“数缺形时少直观,形缺数时难入微”,作为数学老师,应能认识到数形结合的思想所表现出来的思路上的灵活,过程上的简便。在小学阶段,虽然属于数学的起步阶段,但笔者认为渗透“数形结合”的意义有以下几点。首先,懂得“数形结合”的方法就能更好地理解和掌握数学内容。第二,懂得“数形结合”的方法有利于记忆。学生懂得“数形结合”的数学思想方法后,对于小学数学知识的理解性记忆是非常有益的。第三,懂得“数形结合”的方法有利于数学能力的提高。如果小学数学教师在教学中注重“数形结合”思想的渗透,那么,就能使学生学会正确思维的方法,从而促进学生数学能力的提高。第四,“数形结合”的方法是联结小学数学和中学数学的3/26一条红线。布鲁纳认为:“强调结构和原理的学习,能够缩小‘高级'知识和‘初级'知识之间的间隙。”...