精品文档---下载后可任意编辑专题讲练四：直线与圆的位置关系及切线长定理※要点梳理一、直线与圆的位置关系1．直线和圆的位置关系有：________、________、________.2．基本概念(1)直线和圆有两个交点，这时我们就说这条直线和圆________，这条直线叫做圆的________；(2)直线和圆有唯一公共点，这时我们说这条直线和圆________，这条直线叫做圆的，这个点叫做；(3)直线和圆没有公共点，这时我们说这条直线和圆________．3．直线和圆的位置关系的推断假如圆的半径是 r，直线 l 到圆心的距离为 d，那么：① 直线 l 和⊙O 相交；⇔② 直线 l 和⊙O 相切；⇔③ 直线 l 和⊙O 相离⇔.二、切线的判定和性质1．切线的判定方法(1)经过半径的_______并且于这条半径的直线是圆的切线；(2)到圆心的距离________半径的直线是圆的切线．2．切线的性质：圆的切线于经过________的半径．3．切线长定理过圆外一点可以引圆的条切线，它们的切线长，这一点和圆心的连线这两条切线的夹角．三、三角形(多边形)的内切圆1．与三角形(多边形)内切圆有关的一些概念(1)和三角形各边都______的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的______，这个三角形叫做圆的______三角形；(2)和多边形各边都______的圆叫做多边形的内切圆，这个多边形叫做圆的外切多边形．2．三角形的内心的性质三角形的内心是三角形三条________的交点，它到三边的距离，且在三角形内部．※题型讲练【例 1】已知：Rt△ABC 中，∠C=90°，BC=5cm，AC=12cm，以 C 点为圆心，作半径为 R 的圆，求：(1)当 R 为何值时，⊙C 和直线 AB 相离?(2)当 R 为何值时，⊙C 和直线 AB 相切?(3)当 R 为何值时，⊙C 和直线 AB 相交?变式训练 1：1．如图，直线 AB、CD 相交于点 O，∠AOC＝30°，半径为 1 的⊙P 的圆心在射线 OA 上，开始时，PO＝6cm，假如⊙P 以 1cm/秒的速度沿由 A 向 B 的方向移动，那么当⊙P 的运动时间 t（秒）满足什么条件时，⊙P 与直线 CD① 相离？②相切？③相交？【例 2】已知：如图，△ABC 内接于⊙O，过 A 点作直线 DE，当∠BAE=∠C 时，试确定直线 DE 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论．变式训练 2：1．如图，直角梯形 ABCD 中，∠A＝∠B＝90°，AD∥BC，E 为 AB 上一点，DE 平分∠ADC，CE 平分∠BCD，求证：以 AB 为直径的圆与边 CD 相切.【例 3】已知如图，△ABC 内接于⊙O，过 A 点的直线与...
