中考数学复习专题五平行线与三角形VIP专享

精品文档---下载后可任意编辑一、相关知识点复习：（一）平行线1. 定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。2. 判定：（1） 同位角相等，两直线平行。（2） 内错角相等，两直线平行。（3） 同旁内角相等，两直线平行。（4） 垂直于同一直线的两直线平行。3. 性质：(1)经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。(2)假如两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行。(3)两直线平行，同位角相等。(4)两直线平行，内错角相等。(5)两直线平行，同旁内角互补。（二）三角形4. 一般三角形的性质(1)角与角的关系：三个内角的和等于 180°；一个外角等于和它不相邻的两个内角之和，并且大于任何—个和它不相邻的内角。(2)边与边的关系：三角形中任两边之和大于第三边，任两边之差小于第三边。(3)边与角的大小对应关系：在一个三角形中，等边对等角；等角对等边。(4)三角形的主要线段的性质(见下表)：名称基本性质角平分线① 三角形三条内角平分线相交于一点（内心）；内心到三角形三边距离相等；② 角平分线上任一点到角的两边距离相等。中线三角形的三条中线相交于一点。高三角形的三条高相交于一点。边的垂直平分线三角形的三边的垂直平分线相交于一点（外心）；外心到三角形三个顶点的距离相等。中位线三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半。5. 几种特别三角形的特别性质(1)等腰三角形的特别性质：① 等腰三角形的两个底角相等；② 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高是同一条线段，这条线段所在的直线是等腰三角形的对称轴。(2)等边三角形的特别性质：① 等边三角形每个内角都等于 60°；② 等边三角形外心、内心合一。(3)直角三角形的特别性质：① 直角三角形的两个锐角互为余角；② 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；③ 勾股定理：直角三角形斜边的平方等于两直角边的平方和（其逆命题也成立）；④ 直角三角形中，30°的角所对的直角边等于斜边的一半；⑤ 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。6. 三角形的面积(1)一般三角形：S △ = 12 a h（ h 是 a 边上的高 ）(2)直角三角形：S △ = 12 a b = 12 c h（a、b 是直角边，c 是斜边，h 是斜边上的高）(3)等边三角形： S △ = √34 a2（ a 是边长 ）(4)等底等高的三角形面积相等；等底的三角形面积的比等于它们的相应的高的比；等高的三角形的面积的比等于它们的相应...