精品文档---下载后可任意编辑1.元素与集合的关系,.2.德摩根公式 .3.包含关系4．集合的子集个数共有 个；真子集有–1 个；非空子集有–1 个；非空的真子集有–2 个.5.二次函数的解析式的三种形式(1)一般式;(2)顶点式;(3)零点式.6.闭区间上的二次函数的最值 二次函数f ( x)=ax 2+bx+c(a≠0)在闭区间[ p,q] 上的最值只能在x=− b2a 处及区间的两端点处取得，具体如下：(1)当 a>0 时，若x=− b2a ∈ [ p ,q ]，则；x=− b2a ∉ [ p ,q ]，，.(2)当 a<0 时，若x=− b2a ∈ [ p ,q ]，则，若x=− b2a ∉ [ p ,q ]，则，.7.一元二次方程的实根分布8 充要条件（1）充分条件：若，则是充分条件.（2）必要条件：若，则是必要条件.（3）充要条件：若，且，则是充要条件.注：假如甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然.9.函数的单调性(1)任取x1, x2∈ [a,b ], x1≠x2那么f ( x1)−f ( x2)x1−x2>0⇔f ( x)在[a,b ]上是增函数；f ( x1)−f ( x2)x1−x2<0⇔f ( x)在[a,b ]上是减函数.(2)设函数y=f ( x)在某个区间内可导，假如f '( x )>0，则f ( x)为增函数；假如f '( x )<0，则f ( x)为减函数.10.假如函数y=f (u)和u=g( x)在其对应的定义域上都是减函数,则复合函数y=f [ g( x)]是增函数.11．奇偶函数的图象特征奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于 y 轴对称;反过来，假如一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数；假如一个函数的图象关于 y 轴对称，那么这个函数是偶函数．12．多项式函数的奇偶性多项式函数是奇函数的偶次项(即奇数项)的系数全为零.多项式函数是偶函数的奇次项(即偶数项)的系数全为零.13.函数的图象的对称性(1)函数的图象关于直线对称14.两个函数图象的对称性1y=f ( x)的图象右移、上移个单位，得到函数y=f ( x−a)+b 的图象；16.几个常见的函数方程(1)正比例函数,(2)指数函数,.(3)对数函数,.(4)幂函数,(5)余弦函数,正弦函数， 17.分数指数幂(1)（，且）.精品文档---下载后可任意编辑(2)（，且）.18．根式的性质（1）.（2）当为奇数时，；当为偶数时，.19．有理指数幂的运算性质(1).(2).(3).注： 若 a＞0，p 是一个无理数，则 ap表示一个确定的实数．上述有理指数幂的运算性质，对于无理数指数幂都适用.20.指数式与对数式的互化式.21.对数的换底公式 (,且,,且,).推论 (,且,,且,,).22．对数的四则运算法则若 a＞0，a...
