精品文档---下载后可任意编辑自主探究学习能够从日常生活实例中抽象出数学中所说的“平面”；理解平面的无限延展性；正确地用图形和符号表示点、直线、平面以及它们之间的关系；初步掌握文字语言、图形语言与符号语言三种语言之间的转化；理解可以作为推理依据的三条公理.1.平面通常用希腊字母 α、β、γ 等表示，如平面 α、平面 β 等，也可以用表示平面的平行四边形的四个顶点或者相对的两个顶点的大写字母来表示，如平面 AC、平面 ABCD 等.2.假如几个平面画在一起，当一个平面的一部分被另一个平面遮住时，应画成虚线或不画（打出投影片）3.公理 1：假如一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内4.公理 2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面.5.公理 3：假如两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.6. 公理 2 的三条推论：① 推论 1 经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面； ② 推论 2 经过两条相交直线，有且只有一个平面；③ 推论 3 经过两条平行直线，有且只有一个平面.名师要点解析要点导学1.点在直线上,记作；点在平面内,记作；直线在平面内,记作.2.平面基本性质即三条公理的“文字语言”、“符号语言”、“图形语言”列表如下：公理 1公理 2公理 3图形语言文字语言假如一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内.过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面.假如两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.符号语言3.公里的作用（1）公理 1 作用：推断直线是否在平面内；（2）公理 2 作用：确定一个平面的依据；（3）公理 3 作用：判定两个平面是否相交的依据.【经典例题】【例】在正方体中.（1）与是否在同一平面内？（2）点是否在同一平面内？（3）画出平面与平面的交线，平面与平面的交线.【分析】利用公理 1、公理 2、公理 3 及公理 2 的推论来判定.【解】（1）在正方体中， ， ∴由公理 2 的推论可知，与可确定平面，∴与在同一平面内.（2） 点不共线，由公理 3 可知，点可确定平面，∴ 点在同一平面内.（3） ，， ∴点平面，平面，又平面，平面， ∴ 平面平面，同理平面平面【点拨】确定平面的依据有公理 2（不在同一条直线上的三点）和 3 个推论（两条平行直线、两条相交直线、直线和直线外一点）. 对公理及推论的作用，应清楚明白. 空间中直线与直线之间的位置关...
