精品文档---下载后可任意编辑线性代数(经管类)试题课程代码:04184说明:AT表示矩阵 A 的转置矩阵,A*表示矩阵 A 的伴随矩阵,E 是单位矩阵,|A|表示方阵 A 的行列式.一、单项选择题(本大题共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.下列等式中,正确的是( )A.(200041)=2(100021)B.3(123456)=(369456)C.5(1002)=10D.−(1200−3−5)=(−1−20035)2.下列矩阵中,是初等矩阵的为( )A.(111010001)B.(200020002)C.(108010001)D.(108018001)3.设 A、B 均为 n 阶可逆矩阵,且 C=(0BA0),则 C-1是( )A.(B−100A−1)B.(0B−1A−10 )C.(0A−1B−10 )D.(A−100B−1)4.设 A 为 3 阶矩阵,A 的秩 r (A)=3,则矩阵 A*的秩 r (A*)=( )A.0B.1C.2D.35.设向量α 1=(−1,4),α2=(1,−2),α3=(3,−8),若有常数 a,b 使a α1−b α2−α3=0,则( )A.a=-1, b=-2B.a=-1, b=2C.a=1, b=-2D.a=1, b=26.向量组α 1=(1,2,0),α 2=(2,4,0),α 3=(3,6,0),α4=(4,9,0)的极大线性无关组为( )A.α 1,α 4B.α 1,α 3C.α 1,α 2D.α 2,α 37.设矩阵 A=(100220340),那么矩阵 A 的列向量组的秩为( )A.3B.2C.1D.08.设λ=3是可逆矩阵 A 的一个特征值,则矩阵(14 A)−1有一个特征值等于( )A.−43B.−34C.34D.439.设矩阵 A=(−100212312),则 A 的对应于特征值λ=0的特征向量为( )A.(0,0,0)TB.(0,2,-1)TC.(1,0,-1)TD.(0,1,1)T10.二次型f ( x1 , x2, x3)=2 x12−x1 x2+x22的矩阵为( )A.(2−1−11 )B.(2−12−121 )C.(2−120−1210000)D.(2−10−110000)二、填空题(本大题共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11.行列式|111123149|=¿__________.12.行列式|304011110−10053−22|中第 4 行各元素的代数余子式之和为__________.13.设矩阵 A=(112−231 ),B=(1,2,3),则 BA=__________.14.设 3 阶方阵 A 的行列式|A|=12 ,则|A3|=__________.15.设 A,B 为 n 阶方阵,且 AB=E,A-1B=B-1A=E,则 A2+B2=__________.16.已知 3 维向量α=(1,-3,3),β=¿(1,0,-1)则α+3β=__________.17.设向量α=...