全国月高等教育自学考试线性代数经管类试题

精品文档---下载后可任意编辑线性代数（经管类）试题课程代码：04184说明：AT表示矩阵 A 的转置矩阵，A*表示矩阵 A 的伴随矩阵，E 是单位矩阵，|A|表示方阵 A 的行列式.一、单项选择题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1．下列等式中，正确的是（ ）A．(200041)=2(100021)B．3(123456)=(369456)C．5(1002)=10D．−(1200−3−5)=(−1−20035)2．下列矩阵中，是初等矩阵的为（ ）A．(111010001)B．(200020002)C．(108010001)D．(108018001)3．设 A、B 均为 n 阶可逆矩阵，且 C=(0BA0)，则 C-1是（ ）A．(B−100A−1)B．(0B−1A−10 )C．(0A−1B−10 )D．(A−100B−1)4．设 A 为 3 阶矩阵，A 的秩 r (A)=3，则矩阵 A*的秩 r (A*)=（ ）A．0B．1C．2D．35．设向量α 1=（−1,4），α2=（1,−2），α3=（3,−8），若有常数 a,b 使a α1−b α2−α3=0，则（ ）A．a=-1, b=-2B．a=-1, b=2C．a=1, b=-2D．a=1, b=26．向量组α 1=(1,2,0),α 2=(2,4,0),α 3=(3,6,0),α4=(4,9,0)的极大线性无关组为（ ）A．α 1,α 4B．α 1,α 3C．α 1,α 2D．α 2,α 37．设矩阵 A=(100220340)，那么矩阵 A 的列向量组的秩为（ ）A．3B．2C．1D．08．设λ=3是可逆矩阵 A 的一个特征值，则矩阵(14 A)−1有一个特征值等于（ ）A．−43B．−34C．34D．439．设矩阵 A=(−100212312)，则 A 的对应于特征值λ=0的特征向量为（ ）A．（0，0，0）TB．（0，2，-1）TC．（1，0，-1）TD．（0，1，1）T10．二次型f ( x1 , x2, x3)=2 x12−x1 x2+x22的矩阵为（ ）A．(2−1−11 )B．(2−12−121 )C．(2−120−1210000)D．(2−10−110000)二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11．行列式|111123149|=¿__________.12．行列式|304011110−10053−22|中第 4 行各元素的代数余子式之和为__________.13．设矩阵 A=(112−231 )，B=（1，2，3），则 BA=__________.14．设 3 阶方阵 A 的行列式|A|=12 ，则|A3|=__________.15．设 A，B 为 n 阶方阵，且 AB=E，A-1B=B-1A=E，则 A2+B2=__________.16．已知 3 维向量α=（1，-3，3），β=¿（1，0，-1）则α+3β=__________.17．设向量α=...