精品文档---下载后可任意编辑案例 1：农场与牛
农夫在一片长满草的大草原农场中央建了一间边长为 5 米的牛棚（假设牛棚部分没有草），农夫在一个墙角拴了一头牛，假如绳子长 12 米，若绳子可自由弯曲，请问牛一共可吃多少面积的草
问题 1：请问下列哪一个图是正确的
问题 2：请问牛吃了多少面积的草地
（A）约 452 平方米；（B）约 427 平方米 ；（C）约 416 平方米 ；（D）少于 413 平方米（选自林福来主编台湾 2024 数学素养评量样本试题）(A)(B)(C)(D)应当说，这是一个考察数学素养比较好的题目，要用数学知识并根据学生的生活经验去解决现实生活中的问题
但是，考察知识的创新方面显得不足
下面我们对此题以知识理解、知识迁移、知识创新为目标进行改造，并分析所考察的数学核心素养水平
首先，该题的知识理解部分比较简单，只需学生掌握圆面积公式，会运用这个公式解决问题
问题 1 属于知识的迁移，问题 2 属于知识理解
增加一个问题 3，可以考察学生的知识创新
问题 3：在解决了这个问题之后，你能否把得到的结论作一般化处理；或者由这个问题提出一些新的问题，并解决你提出的一个问题
（要对问题作一般化处理，需要把具体数字用字母替代，得到解决这个问题的一般化结论
要提出新的问题，可以从牛棚的形状的变化来考虑，譬如改为长方形，菱形，圆等；可以从绳子的长度与牛棚的边长变化来考虑；从在牛棚上栓牛的位置变化来考虑；从草地上可能存在障碍物来考虑等
）经过改造，三个问题主要考察知识理解、知识迁移、知识创新三种水平
测查的数学核心素养主要包括：数学抽象：问题 1：把一个现实问题抽象为一个数学问题，二级水平
问题 3：把问题推广引申，三级水平
逻辑推理：问题 2：将圆面积公式用于具体计算，一级水平
问题 3：选择不同公式的灵活运用，二级水平
数学运算：问题 2：简单的公式计算，一级水平
