精品文档---下载后可任意编辑案例 1：农场与牛。农夫在一片长满草的大草原农场中央建了一间边长为 5 米的牛棚（假设牛棚部分没有草），农夫在一个墙角拴了一头牛，假如绳子长 12 米，若绳子可自由弯曲，请问牛一共可吃多少面积的草？问题 1：请问下列哪一个图是正确的？问题 2：请问牛吃了多少面积的草地？（A）约 452 平方米；（B）约 427 平方米 ；（C）约 416 平方米 ；（D）少于 413 平方米（选自林福来主编台湾 2024 数学素养评量样本试题）(A)(B)(C)(D)应当说，这是一个考察数学素养比较好的题目，要用数学知识并根据学生的生活经验去解决现实生活中的问题。但是，考察知识的创新方面显得不足。下面我们对此题以知识理解、知识迁移、知识创新为目标进行改造，并分析所考察的数学核心素养水平。首先，该题的知识理解部分比较简单，只需学生掌握圆面积公式，会运用这个公式解决问题。问题 1 属于知识的迁移，问题 2 属于知识理解。增加一个问题 3，可以考察学生的知识创新。问题 3：在解决了这个问题之后，你能否把得到的结论作一般化处理；或者由这个问题提出一些新的问题，并解决你提出的一个问题。（要对问题作一般化处理，需要把具体数字用字母替代，得到解决这个问题的一般化结论。要提出新的问题，可以从牛棚的形状的变化来考虑，譬如改为长方形，菱形，圆等；可以从绳子的长度与牛棚的边长变化来考虑；从在牛棚上栓牛的位置变化来考虑；从草地上可能存在障碍物来考虑等。）经过改造，三个问题主要考察知识理解、知识迁移、知识创新三种水平。测查的数学核心素养主要包括：数学抽象：问题 1：把一个现实问题抽象为一个数学问题，二级水平。问题 3：把问题推广引申，三级水平。逻辑推理：问题 2：将圆面积公式用于具体计算，一级水平。问题 3：选择不同公式的灵活运用，二级水平。数学运算：问题 2：简单的公式计算，一级水平。问题 3：简单的公式计算，一级水平。直观想象：问题 1：通过观察图形，结合生活经验抽象出问题的数量关系，利用图形探究数学问题，二级水平。问题 3：能够进行图形变式提出新的问题，三级水平。表 1 案例 1 考察数学关键能力分布情况关键能力数学抽象逻辑推理直观想象数学运算水平一二三一二 三一二三一二三问题 1√√问题 2√√问题 3√√√√案例 2：两个厚度相同的圆饼，一个半径为 10cm，售价为 3 元，另一个半径为 15cm，售价为 4 元，问买哪一种饼更划算...
