1BCB'A'C'A第 3 题图FPDCBA第 20 题图精品文档---下载后可任意编辑1..若函数是定义域为的减函数,则函数的图象大致是( )2.已知数列{an}满足 an+3an+1+3=12,且 a1=1,则 a5=( )。A.-52B.125 C.61D. -2383.如图所示,圆锥的底面半径为,母线长为,在圆锥上方嵌入一个半径为的球,使圆锥的母线与球面相切,切点为圆锥母线的端点,则该球的表面积为( )A.B.C.D.4.已知正三棱柱中,,则异面直线与所成角的余弦值为( )A.B.C.D.5.已知函数,若函数有两个零点,则实数的取值范围为( )A. B.C. D.6.在等差数列{an}中,a5=33,公差 d=3,则 201 是该数列的第( )项.A.60 B.61 C.62 D.637.在△ABC 中,∠A=60°,AB=2,且△ABC 的面积为 32,则 BC 的长为( )A.3B.3C.7D.78.已知△ABC 中,三内角 A、B、C 的度数成等差数列,边 a、b、c 依次成等比数列.则△ABC 是( )A.直角三角形B.等边三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形9.用篱笆围一个面积为 100m2的矩形菜园,问这个矩形的长、宽各为多少时,所用篱笆最短,最短的篱笆是( )A.30 B.36 C.40 D.5010.已知圆截直线所得线段的长度是,则圆与圆的的位置关系是( )A.内切B.相交 C.外切D.相离11.在平面直角坐标系中,为坐标原点,直线与圆相交于A、B 两点, .若点在圆上,则实数( )A.B.C.0 D.1 12.点 M 在上,则点到直线的最短距离为( )A.9 B.8 C.5 D.2二、填空题: 本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。13.若 Sn等差数列{an}的前 n 项和,且 a3=2,a8=10,则 S10=.14.设 a>0,b>0,若 3 是 3a与 3b的等比中项,则 1a+1b 的最小值是.15.已知 a,b,c 分别为△ABC 的三个内角 A,B,C 的对边,a=2 且(2+b)(sinAsin﹣B)=(c﹣b)sinC,则△ABC 面积的最大值为.16.如图,长方体中,,,点,,分别是,,的中点,则异面直线与所成的角是.三、简答题:17.已知直线.(1)若,求实数 a 的值;(2)当时,求直线与之间的距离.18.(本小题满分 12 分)已知单调递增等比数列{an}满足 a2+a3+a4=28,且 a3+2 是 a2,a4 的等差中项.(1)求数列{an}的通项公式;(2)数列{bn}为等差数列,其前 n 项和 Sn=n2, 求数列{an+bn}的前 n 项和 Tn.19.(12 分)在△ABC 中,已知 AB=2,AC=3,A=60°.(1)求 BC 的长;(2)求 sin2C ...