必修二与必修五数学试题及答案解析

1BCB'A'C'A第 3 题图FPDCBA第 20 题图精品文档---下载后可任意编辑1.．若函数是定义域为的减函数，则函数的图象大致是（ ）2.已知数列{an}满足 an+3an+1+3=12，且 a1=1，则 a5=（ ）。A.-52B.125 C.61D. -2383．如图所示，圆锥的底面半径为，母线长为，在圆锥上方嵌入一个半径为的球，使圆锥的母线与球面相切，切点为圆锥母线的端点，则该球的表面积为（ ）A．B．C．D．4．已知正三棱柱中，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A．B．C．D．5．已知函数，若函数有两个零点，则实数的取值范围为（ ）A． B．C． D．6.在等差数列{an}中，a5=33，公差 d=3，则 201 是该数列的第（ ）项．A．60 B．61 C．62 D．637.在△ABC 中，∠A=60°，AB=2，且△ABC 的面积为 32，则 BC 的长为（ ）A．3B．3C．7D．78.已知△ABC 中，三内角 A、B、C 的度数成等差数列，边 a、b、c 依次成等比数列．则△ABC 是（ ）A．直角三角形B．等边三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形9.用篱笆围一个面积为 100m2的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用篱笆最短，最短的篱笆是（ ）A．30 B．36 C．40 D．5010.已知圆截直线所得线段的长度是，则圆与圆的的位置关系是（ ）A．内切B．相交 C．外切D．相离11.在平面直角坐标系中，为坐标原点，直线与圆相交于A、B 两点， ．若点在圆上，则实数（ ）A．B．C．0 D．1 12.点 M 在上，则点到直线的最短距离为（ ）A．9 B．8 C.5 D．2二、填空题: 本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13.若 Sn等差数列{an}的前 n 项和，且 a3=2，a8=10，则 S10=．14.设 a＞0，b＞0，若 3 是 3a与 3b的等比中项，则 1a+1b 的最小值是．15．已知 a，b，c 分别为△ABC 的三个内角 A，B，C 的对边，a=2 且（2+b）（sinAsin﹣B）=（c﹣b）sinC，则△ABC 面积的最大值为．16．如图，长方体中，，，点，，分别是，，的中点，则异面直线与所成的角是．三、简答题：17.已知直线．（1）若，求实数 a 的值；（2）当时，求直线与之间的距离．18．（本小题满分 12 分）已知单调递增等比数列{an}满足 a2+a3+a4=28，且 a3+2 是 a2,a4 的等差中项.（1）求数列{an}的通项公式；（2）数列{bn}为等差数列，其前 n 项和 Sn=n2， 求数列{an+bn}的前 n 项和 Tn.19．（12 分）在△ABC 中，已知 AB=2，AC=3，A=60°．（1）求 BC 的长；（2）求 sin2C ...