图 5-3-1 长方形弹性体图 5-3-2 扭摆结构示意图a) b)图 5-3-3 圆筒形体积元示意图精品文档---下载后可任意编辑材料受外力作用时必定会发生形变，弹性模量是描述金属材料抵抗形变能力的物理量。在切向外力作用下，材料切向发生形变，根据胡克定律，切向应力与应变之比称为剪切弹性模量，也称切变膜量。本实验用扭摆法测量钢丝的切变膜量。实验中将涉及较多的长度量的测量，应根据不同的测量对象，选择不同精度的测量仪器。本实验还将涉及振动周期测量，要求周期的测量须有较高的准确度。【实验目的】1．学会用扭摆法测钢丝的切变模量。2．学会用 MUJ-5B 计时计数测速仪测量周期的方法。【实验器材】钢丝、扭摆、MUJ-5B 计时计数测速仪、游标卡尺、千分尺、钢卷尺等。【实验原理】取一长方形弹性体如图 5-3-1 所示，使其下平面固定，在它的上表面（面积为）施加一个外力，物体将发生形变成为斜的平行六面体，这种形变称为切变。形变后距底面不同距离处的形变量不同，但相对性变量相等，即：式中称为切变角，单位：弧度。当值较小时，。实验表明，在弹性限度内，切应力F /S 与切变角成正比，即 （5-3-1）式中比例系数为切变模量，单位：N·m-2。是描述物体切变弹性的物理量，即：切变模量，是由具体的材料所确定的常数。如值大，表明该材料在受外力作用时，其切应变小。实验中将一金属钢丝上端固定，下端与一水平金属圆盘中心相连，这就构成一扭摆，如图 5-3-2 所示。可把扭摆的悬丝看作长度为、直径为的圆柱形弹性固体，上端固定，下端可以绕轴扭转。在切向外力作用下，下端绕过角，切向发生形变，悬丝侧面转过，此时悬丝受一弹性恢复力矩。弹性恢复力矩与转角的关系为M=−Kθ （5-3-2）式中的称为扭转系数。悬丝发生形变后，在它内部就会引起一个弹性力，促使物体恢复原状，并与迫使它形变的那个外力维持平衡，则 （5-3-3） 假定在悬丝中切出一个半径为、厚度为、长度为的圆筒形体积元，如图 5-3-3b 所示。因发生切向形变，底周上的点转至位置，其侧面转过角，该体积元下端面的恢复力矩即为 （5-3-4）设圆弧 PP＇的弧长为。假如（即l <
