抛物面口径深焦点之间的关系

精品文档---下载后可任意编辑制造或安装抛物面天线的时候，都要首先找到该抛物线的焦点。一般可以从口径和深度下手，来计算其焦点位置。由于抛物线方程的口径/深度比和焦点之间有一个固定的方程P=D^2/16c (1) 这个关系方程和具体的抛物线无关。下面通过简单的直角三角形计算来验证它。所有抛物线的标准方程为 y^2=2Px.其中 P 为焦距，即焦点和顶点之间的距离。看下面抛物面的侧剖图，其中 c 为抛物面的深度，D 为口径的直径。f 为焦点，P 为焦距长度。 根据勾股定理有(D/2)^2+(P-c)^2=S (2)由于抛物线到焦点的距离和抛物线到准线的距离相等，即S=S'=P+c (3)将(3)式代入(2)(D/2)^2+(P-c)^2=(P+c)^2化简后得到P=D^2/16c 该方程表明抛物线的口径/深度/焦点之间有固定的关系，和具体抛物线的形状无观。可以根据这个关系推断一个口径锅的和抛物线的具体匹配程度。应该注意由于偏馈抛物天线为了避开发射出电磁场干扰馈源的阻抗匹配，同时避开馈源本身和其支撑杆对方向图的干扰，只是使用了焦点上方的部分抛物面（Ku 天线多数如此），这样避开了传统全抛物面天线的缺点，但我们这个简单的计算方程不能用在这里了。 我的想法是先通过光照法找到实际的焦点。（假如反射板表面不反光，可以考虑先使用铝箔贴面）量出焦距，和实际用公式计算出的焦距比较一下，看看差距有多大。认真观察一下抛物面，看问题出在哪里？================================================================= 实践在批发市场买的两个锅盖 口径 32cm 深度 8 的锅盖。假如根据公式计算理论的焦点f=(32*32)/(16*8)=8光照法的具体操作有些技巧。首先光线要足！看图，注意将光线集中在垂直的小纸板的中央精品文档---下载后可任意编辑 而实际的焦点测试证明在 19cm 左右。这也说明这个焦点的形成是个很浅的抛物线形成的。认真观察锅盖的中心部弧度变化较慢，接近抛物面的形状,而锅盖边缘部分则迅速收窄。好象是两个抛物线圆滑的连接在一起。考虑用机械捶打边缘使之接近一个抛物线。 19 厘米的焦距，则其抛物线公式y^2=38x (a)而口径/深度法计算出来的抛物线应为y^2=16x (b)将 x 和 y 分别开方后算术平均，之后平方，得 25.8，考虑到 f/D 比和计算的简单性，使用焦距为 13 的抛物线Y^2=26x (c)我们可以使用另一个形式的抛物线方程来画出曲线做模具。ρ= 2f/(1+cosψ) (d)f 是焦距，ρ 为不同的 ψ 角对应的矢径，ψ 为各矢径 ρ 与 f 形...