数值计算方法讲义预篇VIP专享

精品文档---下载后可任意编辑由于计算机的普及，科学计算已成为各学科领域的一项重要工作。学习和掌握数值计算方法的基本原理及应用已成为现代科学工作者不可缺少的一个环节。用计算机解决科学计算问题需经历几个过程：由实际问题建立数学模型，根据数学模型提出求解的数值计算方法，编出程序、上机求出结果。通过以上过程，可以看出，数值计算方法是计算机、数学和应用科学之间的桥梁，是程序设计和对数值结果进行分析的依据，是用计算机进行科学计算全过程的一个重要环节。目前，数值计算方法已经成为理工科院校（非数学专业）硕士学位讨论生的学位课。在农业科学讨论中，数值计算方法已经成为不可缺少的有力工具。学生通过本课程的学习，能掌握科学计算中常用的算法，能独立地用学过的算法编程，测试。并能解决工作中遇到的实际问题。本教材同时也适当增加一些只供阅读，而不在课堂教授的内容，这样在规定的课时内可完成基本内容的讲授，又可以作为今后科研的参考书。各章节要点及授课时数本教材的特点：对现有的已知的数学模型建立起相应的一系列数值求解方法，力求设计计算量小、存储量少、精度高，特别是计算机所能接受且执行计算方法，兼顾分析方法的收敛性、稳定性及误差估量。在不失科学性的前提下，尽量做到深化浅出地介绍计算机上常用的数值方法，使学生能用数值计算方法对建立的数学模型实际求解。本教材既坚持介绍数值计算方法基本原理，又兼顾应用学科的特点，这是现有教材所不具备的。使用范围：理工科非数学学科公共专业课教材。本教材主要介绍计算机上常用的各种数值计算方法以及相关的基本概念及理论。内容包括误差分析初步，方程求根，线性方程组的直接解法与迭代法，插值法，最小二乘曲线拟合，数值积分计算，常微分方程数值解法和偏微分方程数值解法。本课程中对主要基本算法的推导、构造原理、收敛性、误差估量进行了讨论。本教材的另一个特色是侧重于计算机应用，各章均有例题及数值算例，并指出应掌握的基本问题，对每一个算法都给出伪代码，以便于学生编制程序的需要，且有适当的书面练习及一些上机计算题。本教材可作为理工科（非计算数学）各专业讨论生及大学本科高年级的数值计算方法教材，也可供工程技术人员参考。作者从事硕士讨论生学位课《数值计算方法》教学已经 30 余年，在多年的教学中发现给农业院校的学生寻找一本合适的教材很难。一方面，和其它理工科院校的学生相比，农业院校的学生数学基础课学得不够，...