精品文档---下载后可任意编辑 房山区老师进修学校 张吉一、课标要求（1）数列的概念和简单表示法通过日常生活中的实例，了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式），了解数列是一种特别函数。（2）等差数列、等比数列① 通过实例，理解等差数列、等比数列的概念。② 探究并掌握等差数列、等比数列的通项公式与前 n 项和的公式。③ 能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题。④ 体会等差数列、等比数列与一次函数、指数函数的关系。二、高考说明要求（1）数列的概念和表示法（要求层次 B）（2）等差数列的概念（要求层次 B）（3）等比数列的概念（要求层次 B）（4）等差数列的通项公式与前项和公式（要求层次 C）（5）等比数列的通项公式与前项和公式（要求层次 C）三、基本特色1. 用函数的观点和递推的观点理解数列，加强数列与函数的联系。 2. 应用代数的基本方法和技能解数列问题。 3. 数列的相关计算，贯彻算法思想。四、值得研讨的问题1．数列在高中数学中的教育价值是什么？（1）世界观的形成① 客观性数列虽然是人类思维的产物，属于主观范畴。人们可以发挥自由想象，去制造各种数列。但是数列又有“理性的内涵”，它又具备了客观性。这种两重性，是数学学科特有的，其它学科是不具有的，因此数列是人类思维与自然界之间的一座桥梁，通过数列的学习，学生会更加贴近自然。② 普遍联系数列是最讲究事物间普遍联系的。它是广泛存在于众多事物之间的结果，如天体距离的讨论、放射性物质的衰变可用数列来讨论、国内生产总值 GDP 数据可以用数列来排序、居民住房消费贷款的还款利息可以用数列来计算。数列本身与其它数学知识之间存在着广泛的联系。如函数、方程、不等式、几何、三角等之间的联系：数列是特别的函数，它的解决与函数、方程、不等式有关；同时，几何、三角中也存在着数列。同时数列内部各部分之间也存在着联系：比如通项与前项和之间的关系an=¿{s1,n=1¿¿¿¿，等差数列与等比数列之间的关系：若{an}是等差数列，则数列是等比数列；若是等比数列，则{logaan}(a>0,a≠1,an>0)是等差数列。③ 运动变化数列讨论的是一列数的排列规律，即变化规律。它强有力地表现着变化。并且我们在讨论数列的排序时，正是讨论数列在“变化中的不变性”，即数列的性质。以等差数列为例，当数列{an}是等差数列时，无论序号如何变化，但a1+an=a2+an−1=a3+an−2=....
