精品文档---下载后可任意编辑本试卷共 6 大题，请写出每个问题求解的 Matlab 代码，并给出求解结果。1、求max y=5 x1+12x2+8x3+4 x 4的最优解及其目标函数值。（15 分）S.T .3 x1+5 x2+4 x3≥202 x1+3 x2≤144 x1+8 x2+5 x3+x4≤200x1+2 x2−x3+ x4=45x1≥2; x2≥1; x3≥0; x4≥0 f=[-5 -12 -8 -4];A=[-3 -5 -4 02 3 0 04 8 5 1];b=[-20;14;200];Aeq=[1 2 -1 1];beq=[45];vlb=[2 1 0 0];vub=[];[x,fval]=linprog(f,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)x = 最优解为 472，目标函数为（，，，）2、求min f ( x )=x14+3x12+x22−2 x1−2 x2−2x12 x2+6 的最优解和微小值，初始值选[0,0]。（10 分）function f=ozk1(x)f=x(1)^4+3*x(1)^2+x(2)^2-2*x(1)-2*x(2)-2*(x(1)^2)*x(2)+6x0=[0,0];x=fminunc(‘ozk1’,x0)y=ozk1(x)x =f =y = 最优解是（1,2），微小值为 4。精品文档---下载后可任意编辑共 6 页第 2 页3 、 求 min f ( x )=2x12+4 x22−2 x1 x2+x32+5 x3 的 最 优 解 和 微 小 值 ， 初 始 值 选[0,0，0]。（20 分）S.T .x1+3 x2+2 x3≤62 x1−x2+x3=42 x1 x3−9≤0x1+2 x1x2−8 x3+2≤0x1≥0; x2≥0; x3≥0function f=ozk2(x)f=2*x(1)^2+4*x(2)^2-2*x(1)*x(2)+x(3)^2+5*x(3)function [g,ceq]=mycon(x)g=[2*x(1)*x(3)-9;x(1)+2*x(1)*x(2)-8*x(3)+2];ceq=[];x0=[0;0;0];A=[1 3 2];b=[6];Aeq=[2 -1 1];beq=[4];vlb=[0;0;0];vub=[];[x,fval]=fmincon('ozk2',x0,A,b,Aeq,beq,vlb,vub,'mycon')x = 0fval =精品文档---下载后可任意编辑共 6 页第 3 页4、用 4/5 阶龙格-库塔-费尔贝格算法求微分方程θ''=10sinθ , θ(0)=16, θ'(0)=0 在自变量区间[0，15]的数值解，用红色虚线作出函数图像表示。（15 分）function dy=ozk3(t,y)dy=zeros(1,1);dy(2)=10*sin(y);[T,Y]=ode45('ozk3',[0,15],[16 0]);plot(T,Y(:,1),'r--')精品文档---下载后可任意编辑共 6 页第 4 页5、试用下表所提供的数据求回归方程 y=a+bekx+me−kx，其中方程中参数的初值为[,,,0.1]。利用结果预测在=10 处的值，并在同一幅图中画出原数据点（用红色“*”表示）和求得的函数关系图。（20 分）234579121417212856354247535965687376828699function f=ozk4(b,x)f=b(1)+b(2)*exp(b(3).*x)+b(4)*exp(-b(3).*x)>> x=[2 3 4 5 7 9 12 14 17 21 28 56];>> y=[35 42 47 53 59 65 68 73 76 82 86 99];>> b0=[0.5;0.5;0.5;0.1];>> [b,r,J]=nlinfit(x,y,'ozk4',b0)b =共 6 页第 5 页精品文档---下载后可任意编辑6、(1)已知表格数据如下，试分别用二次多项式拟合和多元线性回归两种方法求出因变量对自变量的关系式 y=a+bt +ct2 。（12 分）123456789(2) 在一天 24 小时内, 从零点开始每间隔 2 小时测得的某物体变化数据为, 9.0, 10.1, 18.3, 24.5, 28.2, 27.1, 25.6, 20.5, 18.7, 15.2, 13.3，推测中午 1 点时的数据是多少？推测在每 0.1 小时的变化数据（由于数据太多，不必计算显示）后，描绘其变化曲线。（8 分）（1）t=1:1:9;y=[21.9 47.2 61.9 70.8 72.8 66.4 50.3 25.3 3.2];A=polyfit(t,y,m)（2）y=[12.0 10.2 9.0 10.1 18.3 24.5 28.2 27.1 25.6 ]共 6 页第 6 页
