第 1 个图形 第 2 个图形第 3 个图形第 4 个图形第 18 题图精品文档---下载后可任意编辑一序数与数据之间的规律1. ）先找规律，再填数：2、观察下面的变形规律：11×2 ＝1－； 12×3 ＝－13 ；13×4 ＝13 －14 ；……解答下面的问题：（1）若 n 为正整数，请你猜想1n(n+1) ＝ ；（2）证明你猜想的结论；（3）求和：11×2 ＋12×3 ＋13×4 ＋…＋.3. 观察下列算式：① 1 × 3 - 22 = 3 - 4 = -1② 2 × 4 - 32 = 8 - 9 = -1③ 3 × 5 - 42 = 15 - 16 = -1④……（1）请你按以上规律写出第 4 个算式；（2）把这个规律用含字母的式子表示出来；（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．4．如下数表是由从 1 开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答.（1）表中第 8 行的最后一个数是，它是自然数的平方，第 8 行共有个数；（2）用含 n 的代数式表示：第 n 行的第一个数是，最后一个数是，第 n 行共有个数；（3）求第 n 行各数之和．5．已知：C32=3×21×2=3，C53=5×4×31×2×3=10，C64=6×5×4×31×2×3×4 =15，…，观察上面的计算过程，寻找规律并计算C106 =．小结：多观察，分析变化与不变化几何变化类1. 如图 5 所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，根据这样的规律摆下去，则第（是大于 0 的整数）个图形需要黑色棋子的个数是▲．2. 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请认真观察，第 n 个图形有个小圆. （用含 n 的代数式表示）3. 观察上面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第_____个图形共有 120 个。4、观察下面的点阵图，探究其中的规律。01256108743ABCDEFG第 15 题图精品文档---下载后可任意编辑摆第 1 个“小屋子”需要 5 个点，摆第 2 个“小屋子”需要个点， 摆第 3 个“小屋子”需要个点？ （1）、摆第 10 个这样的“小屋子”需要多少个点？ （2）、写出摆第 n 个这样的“小屋子”需要的总点数，S 与 n 的关系式。5.根据图中箭头的指向的规律，从 2024 到 2024 再到 2024，箭头的方向是以下图示中的（ ）…小结：观察分析整体与局部，变化与不变化公式变化类1 观察下列单项式：a，－2a2，4a3，－8a4，16a5，…，按此规律第 n 个单项式是______．(n 是正整数)2 已知△ABC 是边长为 1 的等腰直角三角形，以 Rt△ABC 的斜边 AC 为直角边...
