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数项级数的求和方法

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题目: 数项级数的求和方法系别: 数理系专业: 金融数学姓名: 刘战杰学号: 171406124指导老师: 李 华河南城建学院2010 年 5 月 20 日目 录摘要………………………………………………………………‥……2英语摘要…………………………………………………………………3第一章 绪论……………………………………………………………41.1 综述…………………………………………………………………41.2 讨论现状……………………………………………………………51.3 讨论意义……………………………………………………………51.4 本论文所作的工作…………………………………………………51.5 讨论目标……………………………………………………………51.6 本论文解决的关键问题……………………………………………51.7 本论文的创新之处…………………………………………………51.8 本论文的讨论方法…………………………………………………51.9 本论文的内容安排…………………………………………………5 第二章 数项级数求和的常用方法 ……………………………………62.1 引言 ………………………………………………………………62.2 预备知识 …………………………………………………………62.2.1 数项级数的定义……………………………………………62.2.2 数项级数收敛的定义……………………………………… 62.2.3 常见的几种重要的级数……………………………………72.3 数项级数收敛的几个重要判别法…………………………………72.3.1 比式判别法 …………………………………………………72.3.2 根式判别法 …………………………………………………72.3.3 积分判别法 …………………………………………………82.3.4 比较判别法 …………………………………………………82.3.5 莱布尼茨判别法 ……………………………………………92.4 几种无穷级数求和的常用方法介绍………………………………92.4.1 利用级数部分和的定义求级数的和…………………………92.4.2 利用拆项法求级数的和……………………………………102.4.3 逐项求导法求正项级数的和………………………………112.4.4 用傅里叶级数求级数的和 …………………………………122.4.5 逐项积分求级数的和 ………………………………………132.4.6 利用泰勒级数求级数的和 …………………………………142.4.7 欧拉常数法求级...

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