高二数学极坐标系的概念测试练习题VIP免费

极坐标系的概念教学目标：能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别.教学重点：理解极坐标的意义教学难点：能够在极坐标系中用极坐标确定点位置教学过程：一、新课引入：情境1：如图为某校园的平面示意图，假设某同学在教学楼处。（1）他向东偏北60°方向走120M后到达什么位置？该位置惟一确定吗？（2）如果有人打听体育馆和办公楼的位置，他应如何描述？问题1：为了简便地表示上述问题中点的位置，应创建怎样的坐标系呢？问题2：如何刻画这些点的位置？二、问题探究：从情镜1中探索出：在生活中人们经常用方向和距离来表示一点的位置。这种用方向和距离表示平面上一点的位置的思想，就是极坐标的基本思想。1、极坐标系的建立：建立了一个极坐标系。（其中O称为极点，射线OX称为极轴。）2、极坐标系内一点的极坐标的规定对于平面上任意一点M，用表示线段OM的长度，用表示从OX到OM的角度，叫做点M的极径，叫做点M的极角，有序数对（，）就叫做M的极坐标，记着M（，）.三、知识应用：例1写出下图中各点的极坐标A（）B（）C（）D（）E（）F（）G()练习：在极坐标系里描出下列各点A（3，0）B（6，2）C（3，）D（5，）E（3，）F（4，）G（6，）小结:由极坐标描点的步骤：(1)先按极角找到点所在射线；(2)在此射线上按极径描点.思考：平面上一点的极坐标是否唯一？若不唯一，那有多少种表示方法？坐标不唯一是由谁引起的？不同的极坐标是否可以写出统一表达式3、极坐标系下点与它的极坐标的对应情况由极径的意义可知≥0;当极角的取值范围是[0,2)时,平面上的点(除去极点)就与极坐标（，）建立一一对应的关系.们约定,极点的极坐标是极径=0,极角是任意角.4、负极径的规定在极坐标系中，极径允许取负值，极角也可以去任意的正角或负角当＜0时，点M（，）位于极角终边的反向延长线上，且OM=。M（，）也可以表示为例2、在极坐标系中，（1）已知两点P（5，），Q，求线段PQ的长度；（2）已知M的极坐标为（，）且=，，说明满足上述条件的点M的位置。四、知识归纳：1．如何建立极坐标系。2．极坐标系的基本要素是：极点、极轴、极角和度单位3．极坐标中的点与坐标的对应关系：五、课后作业1．在极坐标系中，与点不可能重合的点是()ABCD2．在极坐标系中，点，则下列各点中与点M重合的是()ABCD3．在极坐标系中，与点关于极点对称的点是()ABCD4．在极坐标系中，点与点()A关于极点对称B关于极轴对称C关于过极点且与极轴垂直的直线对称D以上都不对5.在极坐标系中,与点关于极点对称的点的一个坐标是()6．若极坐标系的极点在直角坐标系中的坐标为，极轴方向与轴的正向一致，且两坐标系取相同的长度单位，则点的极坐标为7．在极坐标系中，点，点则8.已知点Q(,)，分别按下列条件求出点P的坐标：(1)P是点Q关于极点O的对称点；(2)P是点Q关于极轴的对称点。