R3RR1R2AB图 4—1—3图 4—1—5R1R2SC1C2E图 2精品文档---下载后可任意编辑1.如图所示,水平放置的金属细圆环半径为,竖直放置的金属细圆柱(其半径比 小得多)的端面与金属圆环的上表面在同一平面内,圆柱的细轴通过圆环的中心O,将一质量和电阻均不计的导体棒一端固定一个质量为10g 的金属小球,被圆环和细圆柱端面支撑,棒的一端有一小孔套在细轴 O 上,固定小球的一端可绕轴线沿圆环作圆周运动,小球与圆环的摩擦因素为0
1,圆环处于磁感应强度大小为 4T、方向竖直向上的恒定磁场中,金属细圆柱与圆环之间连接如图电学元件,不计棒与轴及与细圆柱端面的摩擦,也不计细圆柱、圆环及感应电流产生的磁场,开始时 S1断开,S2拔在 1 位置,R1=R3=4Ω,R2=R4=6Ω,C=30uF,求:(1)S1闭合,问沿垂直于棒的方向以多大的水平外力作用于棒的 A 端,才能使棒稳定后以角速度10rad/s 匀速转动
(2)S1闭合稳定后,S2由 1 拔到 2 位置,作用在棒上的外力不变,则至棒又稳定匀速转动的过程中,流经 R3的电量是多少
解析:(1)金属细圆柱产生的电动势为E=12 BωL2=2伏对整个系统由功能关系得( F−f )ωL=E2R1+R2 代入数据解得 F=0
(2)S1闭合,S2拔到 2 位置,稳定后的金属细柱的解速度为 ω′由对整个系统由功能关系得( F−f )ω' L=( 12 Bω' L2)2R1+R2代入数据解得 ω′=ω=10rad/s S2拔 1 稳定后电容器两端的电压为V 1=ER2R2+R1=1
2V且上板带正电S2拔 2 稳定后电容器两端的电压为V 2=ER1R2+R1=0
8V且上板带负电∴电容器上的电量变化为ΔQ=(V 1+V 2)C=6×10−5 C∴流过 R3的电量为Q3=35 ΔQ=3
6×10−5C初速