精品文档---下载后可任意编辑理科数学第Ⅰ卷一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.，集合，则（）A． B． C． D．2.如图，正方形内的图形来自宝马汽车车标的里面部分，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形对边中点连线成轴对称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（）A． B． C． D．（其中是虚数单位），则（）A．1 B．0 C． D． 2的图象关于直线对称，则的值为（）A．3 B．2 C. 1 D．-1展开式中的常数项为（）A．10 B．-10 C. 5 D．-5的前项和为，若成等差数列，则的值是（）A．-243 B．-242 C.-162 D．2437.执行如图所示的程序框图，若输出的值为 9，则推断框中可填入（）A． B． C. D．为正数，且，当时，的值为（）A． B． C. D．9.一个正方体挖去一个多面体所得的几何体的三视图如图所示，其中正视图、左视图和俯视图均为边长等于2 的正方形，这个几何体的表面积为（ ）A． B． C. D．精品文档---下载后可任意编辑（），且，当取最小值时，以下命题中假命题是（）A．函数的图象关于直线对称B．是函数的一个零点C. 函数的图象可由的图象向左平移个单位得到D．函数在上是增函数的焦点为，准线为，点，线段交抛物线于点，若，则（）A．3 B．4 C.6 D．7的前项和为，且，，则数列中的为（）A．20480 B．49152 C. 60152 D．89150第Ⅱ卷二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上），，，则．满足不等式组，则的最大值为．的中心为坐标原点，点是双曲线的一个焦点，过点作渐近线的垂线，垂足为，直线交轴于点，若，则双曲线的方程为．的正三棱锥的每个顶点都在半径为的球的球面上，球心在此三棱锥内部，且，点为线段的中点，过点作球的截面，则所得截面圆面积的最小值是．三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 在中，分别是角的对边，且，（1）求的值；（2）若，求的面积.18. 如图，在直三棱柱中，，，点分别为的中点.（1）证明：平面；（2）若，求二面角的余弦值.19. 某市为了解本市 2 万名学生的汉字书写水平，在全市范围内进行了汉字听写考试，发现其成绩服从正态分布，现从某校随机抽取了 50 名学生，将所得成绩整理后，绘制出如图所示的频率分布直方图.精品文档---下载后可任意编辑（1）估算该校 50 名学生...
